基于Lanczos滤波器的图像2x下采样

Question

我正在尝试用Lanczos2实现图像下采样。

但是，内核似乎到处都是零(因为sin(pi*x)=0如果x是整数) 除了中心像素。

因此，如果下采样因子是整数(例如，输出大小是每个维原始大小的1/2 )，那么Lanczos下采样得到的结果与最近邻插值完全相同(仅取2X下采样中的每一个其他像素)。

我相信这不是故意的，所以我的问题是:我错过了什么？

如何使用lanczos2滤波器进行2倍的下采样，其结果是否与仅取其他像素的结果不同？

Answer 1

2倍下采样的内核在参考你链接第10页的“带参考你链接 sinc函数的2倍抽取”一节中给出，其中系数如下：

0, -0.032, 0, 0.284, 0.496, 0.284, 0, -0.032, 0

这个核是通过计算给定的lanczos2(x)函数在x=0.5n的值上得到的，其中n是样本数(一个整数)。这反映了输出速率是原始采样率的一半这一事实(因此，在像素抽取之前需要一个半带滤波器以避免混叠)。

P.S.：除了获得的中心像素外，任何地方都有零的内核通常会被使用(尽管实现通常会将这个内核优化为一个简单的像素副本)，并与一个相位1/2内核一起使用一个因子2进行插值。