呈现任意CSG实心给定布尔函数？

Question

我正在为一个机器人项目实现我自己的CSG类，我正在考虑将每个实体实现为一个函数，返回一个给定三维点的布尔值；如果三维点包含在这个实体中，这个函数将返回true。我认为，通过这样做，我可以很容易地进行合并，相交和减法固体。

这将足以执行碰撞检测.etc。它本身，但我想要实际呈现的固体，所以我的问题是，有什么方法来呈现一个固体，鉴于其布尔函数，如上文所述？我非常乐意自己实现这一点，因为我希望能够准确地知道发生了什么，这样我就可以根据需要简化和添加代码。我也是开放的建议，代表固体以不同的方式，如果这将使事情变得更容易！

值得注意的是，如果我能推导出固体的质心之类的东西，那是很有用的。

提前感谢！李。

Answer 1

构造性的立体几何看起来很简单，但就像大多数几何问题一样，有足够的细微之处，除非它是你工作/研究的核心，否则你真的不想为自己实现这一点。

我的建议是，您应该寻找一个高质量的计算几何库(理想的支持是良好的学术背景，并以开放源码的形式发布)。CGAL是一个很好的选择。

如果速度不是一个非常重要的问题(即/你可以在一个单独的工具中离线解决问题)，那么这个问题是足够普遍的，以至于其他人已经做了很多艰苦的工作。查看OpenSCAD“程序员Solid 3D CAD Modeller"，它使用CGAL来执行布尔操作。

如果您需要在非常低的和非常高级别的接口之间进行折衷，SolidCode可能不是一个糟糕的中间api，它允许您调用OpenSCAD代码中的命令。

对于渲染，我建议您考虑把所有的东西当作一个(三角形的)表面网格或体积网格，并使用CSG或任何其他工具(例如/搅拌器)作为数据输入的机制。您可能还会发现，冲突库很容易用于三角网格--虽然使用CSG可以获得一些运行时性能改进，但开发整个项目可能需要更长的时间。

Answer 2

实现构造性立体几何(CSG)的一般方法是在固体多边形上建立二元空间划分(BSP)树。CSG操作(并、交、减)是通过对BSP树执行操作来完成的，因此产生了另一个BSP树。BSP结果包含操作的结果的多边形。

因为您是在C#工作，所以请查看这个库，它是开源的，可以免费使用。

https://github.com/johnmott59/CGSinCSharp