转置矩阵/理解bsxfun的工作原理

Question

这可能是一个奇怪的问题，因为许多人可能想知道为什么要使用像bsxfun这样复杂的函数来进行转置，而您有.'操作符。

但是，换位对我来说不是个问题。我提出了我自己的问题，并试图使用特定的函数来解决，这样我就可以了解这个函数是如何工作的。我试着用bsxfun解决一些例子，并成功地获得了预期的结果。但是当我尝试这个例子时，我的想法，我已经理解了这个函数的工作原理，改变了。

我所拍摄的示例图像是一个正方形的2D图像，因此我不会试图访问不可用的索引。

这里是我的代码：

im = imread('cameraman.tif');
imshow(im);
[rows,cols] = size(im);

imout = bsxfun(@(r,c) im(c,r),(1:rows).',1:cols);

我得到的错误：

使用bsxfun时出错 输出维数无效。 测试中的错误(第9行) imout = bsxfun(@(r，c) im(c，r)，(1:row).‘，1:cols)；

PS:，我尝试了在im( , )内部互换r和c (比如：bsxfun(@(r,c) im(r,c),(1:rows).',1:cols))，这没有造成任何错误，我得到了与输入相同的图像。

我还尝试了使用循环和简单的转置使用.'操作符，这是非常完美的。

，这是我的代码：

imout(size(im)) = 0;

for i = 1:rows
    for j = 1:cols
        imout(i,j) = im(j,i);
    end
end

我期待的答案是，我的代码有什么问题，错误意味着什么，以及如何修改代码以使其工作。

Answer 1

这里的问题是，您的函数返回的输出形状与给定输入的形状不同。尽管对bsxfun的要求是函数按元素进行操作，但它不是用标量元素调用的。所以，你需要这样做：

x = randi(5, 4, 5)
[m, n] = size(x);
bsxfun(@(r, c) transpose(x(c, r)), (1:n)', 1:m)

Answer 2

你可以和anonymous function一起使用bsxfun就像这样-

%// Create the tranposed indices with BSXFUN
idx = bsxfun(@(r,c) (c-1)*size(im,1)+r,1:rows,(1:cols).') %//'

%// Index into input array with those indices for the final transposed output
imout = im(idx)

Answer 3

我想知道bsxfun是如何工作的，所以我创建了这样一个函数：

bsxfun 测试函数：

function out = bsxfuntest(r,c)
    disp([size(r) , size(c)]);
    out = r + c;  // just normal addition so that it works fine.
end

我的脚本：

im = magic(5);

[rows,cols] = size(im);

bsxfun(@bsxfuntest ,(1:rows).',1:cols);

输出：(不是函数输出的值)。这些都是在bsxfuntest.m函数中使用disp打印的)

 5     1     1     1

 5     1     1     1

 5     1     1     1

 5     1     1     1

 5     1     1     1

结论：

bsxfun将每个列传递给函数，而不是每个元素。 如果任何一个输入都是标量，则函数只被调用一次，即矩阵，无论是2D、3D还是nD，都是一次传递。

尝试如下：

bsxfun(@bsxfuntest , repmat(5,[5 5 5]) ,1);

另外，如果两个输入都具有相同的维数，那么函数也只能被调用一次。

尝试如下：

bsxfun(@bsxfuntest , repmat(5,[5 5 2]) , repmat(2,[5 5 2]))  

如果它们都不是标量，且两种输入都有不同的维数，则输入作为列向量传递。

尝试如下：

bsxfun(@bsxfuntest , repmat(5,[5 5 1]) ,permute(1:3,[1 3 2]));

和这个：

bsxfun(@bsxfuntest , repmat(5,[5 5 2]) ,permute(1:2,[1 3 2]));    

来解决问题

>> im

im =

17    24     1     8    15
23     5     7    14    16
 4     6    13    20    22
10    12    19    21     3
11    18    25     2     9

接受问题中的代码：

imout = bsxfun(@(r,c) im(c,r),(1:rows).',1:cols);

当我尝试im(c,r) I. im(1,(1:5).')时

>> im(1,(1:5).')

ans =

17    24     1     8    15   

在这里，bsxfun需要一个列向量，而输出是行向量。我猜这就是为什么MatLab产生错误的原因

输出维数无效。

这也是为什么当我在上面的代码中替换r和c时没有收到任何错误的原因，比如bsxfun(@(r,c) im(r,c),(1:rows).',1:cols)。因为在这里，输出本身是一个列向量。

因此，我试图将结果转到如下所示的列向量：

>> imout = bsxfun(@(r,c) (im(c,r)).',(1:rows).',1:cols)

imout =

17    23     4    10    11
24     5     6    12    18
 1     7    13    19    25
 8    14    20    21     2
15    16    22     3     9

代码与Edrics's solution完全相同，并给出了预期的结果。