R中的Loess预测(或调和黄土与低度)

Question

我试图插值/本地外推法一些工资数据，以填写一个数据集。

以下是数据集和可用数据的图表：

    experience   salary
 1:          1 21878.67
 2:          2 23401.33
 3:          3 23705.00
 4:          4 24260.00
 5:          5 25758.60
 6:          6 26763.40
 7:          7 27920.00
 8:          8 28600.00
 9:          9 28820.00
10:         10 32600.00
11:         12 30650.00
12:         14 32600.00
13:         15 32600.00
14:         16 37700.00
15:         17 33380.00
16:         20 36784.33
17:         23 35600.00
18:         25 33590.00
19:         30 32600.00
20:         31 33920.00
21:         35 32600.00

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​

考虑到明显的非线性，我希望通过一个局部线性估计器进行插值和外推(我想通过一个局部线性估计来填充0到40年的经验)，所以我默认使用lowess，它给出了如下结果：

​

​

这在情节上很好，但是原始数据丢失了-- R的绘图装置填补了我们的空白。我还没有为这个函数找到一个predict方法，因为R似乎正在转向使用loess，据我所知，这是一个泛化。

但是，当我使用loess (设置surface="direct"使其能够外推，正如在?loess中提到的那样)(它有一个标准的predict方法)时，拟合结果就不那么令人满意了：

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​

(有很强的理论理由可以说，工资应该是不减的-这里有一些噪音/可能的误差驱动着U形。)

我似乎无法摆弄任何参数，以获得lowess给出的不递减拟合值。

有什么建议吗？

Answer 1

我不知道如何“协调”这两个函数，但我使用了cobs包(COnstrained B样条非参数回归分位数)，并在类似的任务中取得了一些成功。默认的分位数是(本地)中位数或0.5分位数。在此数据集中，span或内核宽度的默认选择似乎非常合适。

require(cobs)
Loading required package: cobs
Package cobs (1.3-0) attached.  To cite, see citation("cobs")

 Rbs <- cobs(x=dat$experience,y=dat$salary, constraint= "increase")
qbsks2():
# Performing general knot selection ...
#
# Deleting unnecessary knots ...
 Rbs
#COBS regression spline (degree = 2) from call:
#    cobs(x = dat$experience, y = dat$salary, constraint = "increase")
#{tau=0.5}-quantile;  dimensionality of fit: 5 from {5}
#x$knots[1:4]:  0.999966,  5.000000, 15.000000, 35.000034
plot(Rbs, lwd = 2.5)

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​

它确实有一种预测方法，尽管您需要使用特殊的参数，因为它不支持通常的data=形式：

 help(predict.cobs)
 predict(Rbs, z=seq(0,40,by=5))
       z      fit
 [1,]  0 21519.83
 [2,]  5 25488.71
 [3,] 10 30653.44
 [4,] 15 32773.21
 [5,] 20 33295.84
 [6,] 25 33669.14
 [7,] 30 33893.12
 [8,] 35 33967.78
 [9,] 40 33893.12