贝叶斯概率

Question

我有概率P(A|B=T，C=F，D=F，G=T)，这与计算P(A|B=T)*P(A|C=F)*P(A|D=F) *P(A|G=T)相同吗？P(A|B=T，C=F，D=F，G=T)=P(A|B=T)*P(A|C=F)*P(A|D=F) *P(A|G=T)？这里A是B，C，D，G的孩子，谢谢！

Answer 1

通常情况下，并不是真，以下内容成立。

P(A|B,C) = P(A|B) • P(A|C)

然而，下面的是 true。(Bayes定理)

           P(B,C|A) • P(A)
P(A|B,C) = ━━━━━━━━
                P(B,C)

此外，如果B和C是条件独立的给定A，则下面的是 true。

P(A|B,C) ∝ P(B|A) • P(C|A) • P(A)