建立概率树

Question

嗨，我需要帮助建立一个概率树。以下是问题

市郊公民银行的内部审计小组发现，10%的个人贷款违约。房主占拖欠贷款的20%，非违约贷款的70%。

据我所知，这两大类贷款是个人贷款和非个人贷款，分为违约贷款和非违约贷款。但是，如果是这样的话，我不知道业主类别在哪里，因为我认为这是一个只有四个节点(四个类别)的问题。除非非个人贷款与业主相等。然而，这也是不正确的，因为置业人士拖欠和不拖欠的百分比并不等于百。

Answer 1

我不认为你能用这些数据做很多事情，但至少你可以计算出业主的概率。

让我们把D=默认，~D=非默认，Pers = personal，H =房屋所有者和p = P(Pers)放在这里。我们有

1. P(D & Pers) = 0.1 p
2. P(H) = 0.2 P(D)
3. P(H) = 0.7 P(~D) = 0.7 (1 - P(D))

因此，

0.2 P(D) = P(H) = 0.7 - 0.7 P(D)
0.9 P(D) = 0.7
P(D) = 7/9.

因此，

P(H) = 0.2 7/9 = 1.4/9

但是，请注意，我没有使用eq。因为我看不出有什么方法可以从上面推断出什么。