Stata和R中Logit回归的不同稳健标准误差

Question

我试图将logit回归从Stata复制到R。在Stata中，我使用“稳健”选项来具有稳健的标准错误(异方差-一致的标准错误)。我能够复制来自Stata的完全相同的系数，但是我不能有与包“三明治”相同的健壮的标准错误。

我尝试了一些OLS线性回归的例子，似乎R和Stata的三明治估计给了我同样的稳健标准误差。有谁知道Stata如何计算非线性回归的三明治估计量，在我的例子中，logit回归？

谢谢!

所附代码: R：

library(sandwich)
library(lmtest)    
mydata <- read.csv("http://www.ats.ucla.edu/stat/data/binary.csv")    
mydata$rank<-factor(mydata$rank)    
myfit<-glm(admit~gre+gpa+rank,data=mydata,family=binomial(link="logit"))    
summary(myfit)    
coeftest(myfit, vcov = sandwich)    
coeftest(myfit, vcov = vcovHC(myfit, "HC0"))    
coeftest(myfit, vcov = vcovHC(myfit))    
coeftest(myfit, vcov = vcovHC(myfit, "HC3"))    
coeftest(myfit, vcov = vcovHC(myfit, "HC1"))    
coeftest(myfit, vcov = vcovHC(myfit, "HC2"))    
coeftest(myfit, vcov = vcovHC(myfit, "HC"))    
coeftest(myfit, vcov = vcovHC(myfit, "const"))    
coeftest(myfit, vcov = vcovHC(myfit, "HC4"))    
coeftest(myfit, vcov = vcovHC(myfit, "HC4m"))    
coeftest(myfit, vcov = vcovHC(myfit, "HC5"))    

斯塔塔：

use http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/dae/binary.dta, clear    
logit admit gre gpa i.rank, robust    

Answer 1

Stata中的默认“健壮”标准错误对应于同名包中的sandwich()计算。唯一的区别是有限样本调整是如何进行的。在sandwich(...)函数中，在缺省情况下不进行有限样本平差，即三明治除以1/n，其中n是观测值的个数。或者，可以使用sandwich(..., adjust = TRUE)除以1/(n )，其中k是回归者的数目。和Stata除以1/(n-1)。

当然，渐进地说，这一点根本没有区别。除少数特殊情况(例如，OLS线性回归)外，1/(n - k)或1/(n - 1)在有限样本(例如无偏性)中“正确”工作是没有争议的。至少据我所知没有。

因此，要获得与Stata相同的结果，您可以这样做：

sandwich1 <- function(object, ...) sandwich(object) * nobs(object) / (nobs(object) - 1)
coeftest(myfit, vcov = sandwich1)

这会产生

z test of coefficients:

              Estimate Std. Error z value  Pr(>|z|)    
(Intercept) -3.9899791  1.1380890 -3.5059 0.0004551 ***
gre          0.0022644  0.0011027  2.0536 0.0400192 *  
gpa          0.8040375  0.3451359  2.3296 0.0198259 *  
rank2       -0.6754429  0.3144686 -2.1479 0.0317228 *  
rank3       -1.3402039  0.3445257 -3.8900 0.0001002 ***
rank4       -1.5514637  0.4160544 -3.7290 0.0001922 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

为了记录在案:在二进制响应的情况下，这些“健壮”的标准错误对任何东西都不可靠。只要正确地指定了模型，它们是一致的，使用它们是可以的，但它们不会防止模型中的任何错误说明。因为三明治标准误差起作用的基本假设是模型方程(或更准确地说是对应的分数函数)被正确指定，而模型的其余部分可能被错误地指定。然而，在二元回归中，不存在错误说明的空间，因为模型方程只包含平均(=概率)和可能性分别是均值和1-均值。这与线性或计数数据回归相反，其中可能存在异方差、过分散等。