3量子比特的量子傅里叶变换码

Question

背景

我遇到了一个Javascript量子模拟器，并试图编写代码(即量子电路)来实现3qbit量子傅立叶变换。

我能得到的最接近的数据如下所示：

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这一章是基于尼尔森和庄的“量子计算与量子信息”中关于QFT的章节。(电路末端的条件非门旨在将输出位交换成正确的顺序-- QFT反转比特的顺序。)

我也尝试了一个基于维基百科QFT文章的电路，但没有得到更接近的答案。

问题

有人能帮我修正算法来计算QFT吗？

(我认为这个bug很可能在我的电路中，但我想底层Javascript实现中也可能有错误？)

Answer 1

维基百科的电路不能工作的原因是提供的相位门正顺时针而不是逆时针方向转动(例如-45度而不是+45度)。维基百科上的电路(可能也包括课本)使用的是R_(pi/2)门，但是您有一个R_(-pi/2)门。

处理这一问题的方法有几种：

• 用Z (-180)，-90和-45模拟+45度门。对+90也有类似的想法。
• 把电路倒转，所以线1上的门现在是在3线之后，反之亦然。
• 将交换部分(最后三个X门)从结束移动到开始
• 扭转所有门的顺序，除了最后的三个X。
• (我想)正好适用上述三项。
• 可能还有很多方法。弄清楚为什么每个工作都很有趣。

抱歉，倒退的阶段让人困惑。(这实际上是我为包含解决方案的博客文章编写的电路模拟器。)