如何旋转矢量(向心力)？

Question

我试图用一种编程语言来实现向心力。

我看了一些视频教这个理论。但我不知道如何在编程语言中应用这一点。

如果我理解的话，我必须把向心力ac = v²/r应用到速度矢量上。但我不知道该怎么做。

我有两个游戏对象，一个描绘地球，另一个描绘月亮。我想要的是翻译月球绕地球，并使用一个按钮“削减/取消”的向心力，以月球出到地球的轨道。

我不知道怎么开始。

我只知道像这样旋转：

velocity.x = Mathf.Cos(Time.time) * earth_moon_radius;
velocity.z = Mathf.Sin(Time.time) * earth_moon_radius;
moon.transform.position = velocity;

但是，如何运用上述向心力呢？

Answer 1

如果你只想让月亮绕着地球旋转，并且有一些释放月球的触发装置，那就更容易使用围绕中心的自转而不是力。给定以下GameObject层次结构：

中心(附MoonRotator)

-月亮

--地球

public class MoonRotator : MonoBehaviour
{
    public bool cancelCentripetalForce = false;
    public Vector3 angularVelocity = new Vector3 (0f, 0f, 100f);

    public GameObject moon;

    void Update () {
        if (cancelCentripetalForce) {
            Vector3 radius = moon.transform.position - transform.position;
            Vector3 angularVelocityRadians = Mathf.Deg2Rad * angularVelocity;
            moon.rigidbody.velocity = Vector3.Cross (angularVelocityRadians, radius);
            moon.transform.parent = null;
            Destroy (this);
        } else {
            Vector3 rot = transform.rotation.eulerAngles + angularVelocity * Time.deltaTime;
            transform.rotation = Quaternion.Euler (rot);
        }
    }
}

如果cancelCentripetalForce设定好了，那么真正的月球就会停止绕地球运行，而是以它当前的切线速度前进。这是作为：

V=ω×r

地球有localPosition (0，0，0)，在这个例子中，月球位于围绕z轴旋转的x-y平面上。

Answer 2

如果你想取消力，添加一个相反的力矢量，它是基于你物体的线性速度和电流方向。

所以我有一个物体指向Z轴。对象的“前向”向量是0，0，1. Do 1-Math.abs(先发.x)，当你沿着Z轴前进时，y和z得到1，1，0的值。你希望你指向的方向是0，这样从那个方向来的惯性就不会受到任何影响。现在，您可以在没有指向的任何方向应用取消力。

这意味着，如果你的物体在世界空间中向任何方向移动，在它没有面对的空间中，你可以很容易地施加一个抵消力，它乘以物体的线性速度，得到圆形运动，它使用力而不是直接设定速度。

另一种方法是通过手动设置V来求解，然后使用V=RW查找radius。你应该知道V，R或者W，现在你可以找到保持轨道稳定的力，而不是从每一个框架中增加惯性。