用样本重量计算基尼系数的公式是什么？

Question

我需要您的帮助来解释如何获得与此函数相同的结果: gini(x，weights=rep(1，length=length(X)) http://cran.r-project.org/web/packages/reldist/reldist.pdf -->第2页。

比方说，我们需要测量种群N的接种量。为了做到这一点，我们可以把种群N划分成K个子群。在每个分组kth中，我们将以nk个人为对象，要求他们的收入。因此，我们将得到“个人收入”，每个人将有特定的“样本权重”来表示他们对人口的贡献。下面是我从前面的链接得到的例子，数据集来自NLS。

rm(list=ls())
cat("\014")

library(reldist)
data(nls);data
help(nls)

# Convert the wage growth from (log. dollar) to (dollar)
y <- exp(recent$chpermwage);y

# Compute the unweighted estimate
gini_y <-  gini(y)

# Compute the weighted estimate
gini_yw <- gini(y,w=recent$wgt)

> --- Here is the result----
> gini_y = 0.3418394

> gini_yw = 0.3483615

我知道如何用我自己的代码计算没有重量的基尼值。因此，我想将gini(y)命令保留在我的代码中，这是毫无疑问的。我唯一关心的是吉尼(y，w)的操作方式，以获得0.3483615的结果。我试着做另一个计算，如下所示，看看我是否能够得到与gini_yw相同的结果。这是我基于CDF的另一个代码，第9.5节，来自这本书：“社会科学中的相对分布方法”，由Mark S. Handcock著，

#-------------------------
# test how gini computes with the sample weights

z <- exp(recent$chpermwage) * recent$wgt
gini_z <- gini(z)

# Result gini_z = 0.3924161

正如您所看到的，我的计算gini_z与命令吉尼(y，权重)不同。如果你们中的人知道如何建立正确的计算来获得准确的gini_yw = 0.3483615，请给我你的建议。

谢谢你的朋友们。

Answer 1

function (x, weights = rep(1, length = length(x))) 
{
    ox <- order(x)
    x <- x[ox]
    weights <- weights[ox]/sum(weights)
    p <- cumsum(weights)
    nu <- cumsum(weights * x)
    n <- length(nu)
    nu <- nu/nu[n]
    sum(nu[-1] * p[-n]) - sum(nu[-n] * p[-1])
}

这是函数gini的源代码，可以通过将gini输入控制台来查看。没有括号或其他任何东西。

编辑:任何函数或对象都可以这样做。

Answer 2

虽然为时已晚，但人们可能对[SciencesPo][1]包中包含的集中/多样性措施感兴趣。