具有随机、概率或错误的批处理脚本问题

Question

请原谅任何错误，这是我的第一篇帖子！最近我很无聊，正试着做一个批量脚本克隆一个我曾经看过的街机游戏：http://antikrish.com/2013/01/28/whittakers-ascot-gold-cup-horse-racing-arcade-game/。

规则

我不记得规则，我希望它公平，所以制定了我自己。

• 每匹马有一个介于1到6之间的数字。
• 这个数字(x)是马每转一圈(1/x) 的机会。
  • 马1= 1/1，所以每次转弯都要移动。
  • 马3= 1/3，所以平均每三圈移动一次。
  • 马6= 1/6，所以平均每六圈移动一次。

​

• 这个数字(x)还指示着如何沿板子移动。
  • 马匹1=每次移动1个空间
  • 马3=每次移动3个车位
  • 马6=每次移动6个车位

​

• 棋盘有60个空格长，第一个达到60的马/秒是赢家(允许抽签)。60被选为目标，因为它是1、2、3、4、5和6的共同倍数。
• 这样做的想法是，每匹马大约需要60圈才能到达终点并获胜。
  • 马1 => 60空格/1移动= 60圈，60圈/ (1/1) = 60圈
  • 3 => 60空格/3移动= 20圈，20圈/ (1/3) = 60圈
  • 马6 => 60空格/6移动= 10圈，10圈/ (1/6) = 60圈

​

问题

我参加了比赛，一切看起来都很好！但是过了一段时间，我注意到马匹几乎从来没有赢过。现在，这可以用概率解释，但我想检查，所以我修改了我的代码，以跟踪结果随着时间的推移，并看到更高编号的马是一贯更经常地赢！

我上传了一个图表(http://i.imgur.com/IZuXnye.png)，它显示了三组1000场比赛的胜利者的结果，其中允许抽签(并被算作所有比赛结束后的胜利)。现在，这种行为不一定是一件坏事，意味着每匹马都有机会，但我不知道为什么会发生这种情况。

原因

在我看来，这种行为可能发生的原因有三个：

• 我的程序里有个bug。如果你有兴趣的话，我已经把下面的代码包括进去了。
• 批次随机附加到时间，这是扭曲的结果，使更高的数字更有可能。为了测试这一点，我收集了3组1到6之间的1000个随机数，结果似乎还不错。
  • 注一改变了生成的数字之间的时间：
  • REM -世代之间没有时间间隔
  • 0 Sec -0秒的超时(所以短暂的暂停)
  • 1秒-1秒超时

​

• 这是概率和回报的属性，我所使用的逻辑在公平的游戏中是有缺陷的。

所以，有人能告诉我为什么会发生这种事吗？

提前感谢！

这是代码，如果有用的话：

@ECHO OFF
COLOR 0B
setlocal EnableDelayedExpansion
set total = 0
set totalscore[0]=0
set totalscore[1]=0
set totalscore[2]=0
set totalscore[3]=0
set totalscore[4]=0
set totalscore[5]=0
set totalscore[6]=0

:START
set /a total = total + 1
set score[0]=0
set score[1]=0
set score[2]=0
set score[3]=0
set score[4]=0
set score[5]=0
set score[6]=0
set winner=0

:LOOP
cls
echo Race Number: %total%
for /l %%n in (1,1,6) do (
    set /a num=!random! %%%%n + 1
    IF !num! == %%n set /a score[%%n]=!score[%%n]! + !num!
    <NUL set /p=%%n: 
    for /l %%x in (1, 1, !score[%%n]!) do <NUL set /p=^|
    set /a sum=60 - !score[%%n]!
    for /l %%x in (1, 1, !sum!) do <NUL set /p=_
    echo F
) 
for /l %%n in (1,1,6) do (
    if !score[%%n]! == 60 (
        echo winner: %%n
        set /a totalscore[%%n]=!totalscore[%%n]! + 1
        set winner=1
    )
) 

echo.
echo Previous Results
for /l %%n in (1,1,6) do (
    echo %%n: !totalscore[%%n]!
) 

if %winner%==1 GOTO END
timeout /t 0 /nobreak > NUL

GOTO LOOP

:END
echo.
pause

GOTO START

编辑--我认为这是一种概率怪癖，因为马匹6有机会在10圈后完成比赛，而其他所有的马在身体上都不行。这对每匹马加起来，将马的几率降低到低于它的几率(也就是说，只有当另一匹马的表现不佳时，马1才会获胜)。

谢谢你的答复:)

Answer 1

问题归结为概率！

如果我们把游戏简化为6步：

• 马1将完成6步，但马6有5次试图击败它在1/6的机会，每次尝试。
• 马匹6不完成的概率= (5/6)^5 = 0.40，因此，马6在5步或更少的动作中完成的概率为0.6。

如果我们为每匹马这样做，可怜的马就永远不会有机会了！

Answer 2

calcs中的国税是不正确的。请换到

rem Generate a number in range [1-%%n]
set /a num=!random! * %%n / 32767 + 1

rem if horse number is <= random then move horse 
if !num! GEQ %%n set /a score[%%n]=!score[%%n]! + %%n

%随机%返回0到32767之间的数字

Answer 3

%随机%变量返回一个假定分布在0到32767之间的均匀数字，因此获得1到n之间相同分布的数字的正确方法是：

set /a num=!random! * %%n / 32768 + 1

..。也可以通过这种方式获得：

set /a "num=!random! * %%n >> 16 + 1"

如果使用%随机%的余数(模数)为n，则如下所示：

set /a num=!random! %% %%n + 1

..。然后，你得到一个完全不同的，未知的分布，可能是偏向于某些价值。

均匀分布随机数的生成并不容易，因此您应该很好地利用生成%随机%变量的方法，而不改变它的原始分布。