四元数正确旋转

Question

我对旋转大理石有一些问题。

我已经在Matrix.CreateFromYawPitchRoll和Matrix.CreateRotation上试过了，但是有一些问题，我认为是因为Gimbal锁定效应。

因此，我尝试使用四元数代替，但是没有什么改变。

当只在一个轴上运动时，它工作得很好，但是当旋转发生在两个不同的轴上时，大理石仍然在错误的轴上旋转。

这是我的密码：

// declarations
Vector3 Position = Vector3.Zero;
Vector3 Rotation = Vector3.Zero;
Quaternion qRotation = Quaternion.Identity;

AbsoluteBoneTransforms = new Matrix[Model.Bones.Count]; 
Model.CopyAbsoluteBoneTransformsTo(AbsoluteBoneTransforms); 

在Update方法中：

Position += speed;
Rotation = speed * MathHelper.ToRadians(-1.5f);

Quaternion rot = Quaternion.CreateFromAxisAngle(Vector3.Right, Rotation.Z) *
                Quaternion.CreateFromAxisAngle(Vector3.Backward, Rotation.X);

qRotation *= rot;

在Draw方法中：

effect.World = AbsoluteBoneTransforms[mesh.ParentBone.Index] * 
  Matrix.CreateFromQuaternion(qRotation) * Matrix.CreateTranslation(Position);

怎么了？在多轴上使用Quaternion.CreateFromAxisAngle是错误的吗？

编辑

我尝试直接计算我的大理石的旋转轴，而不是使用多轴的组合：

angle += speed.Length() * angularVelocity;
qRotation = Quaternion.CreateFromAxisAngle(Vector3.Cross(speed, Vector3.Up), angle);
qRotation.Normalize();

angle是一个跟踪当前运动的浮点数。

这个解决方案似乎没有创造万向节锁，但大理石旋转是不正确的，似乎转速不是恒定的，但随着时间的推移变得越来越快，我不明白为什么。

如果我将四元数“连在一起”，我就会使用

qRotation *= Quaternion.CreateFromAxisAngle(Vector3.Cross(speed, Vector3.Up), angle)

Gimbal锁定效果仍然可见。

Answer 1

我就是这样处理的：

我假设speed是一个向量，表示球滚动的方向，它的大小代表它沿着这个方向移动的速度。

Vector3 axis = Vector3.Cross(speed, Vector3.Up);
float angle = speed.Length();//factor by delta time if neccesary

Quaternion rotationThisFrame = Quaternion.CreateFromAxisAngle(axis, angle * (1/radiusOfBall));

然后您可以将其连接到您的qRotation。此外，您可能需要正常化您的四元数后，级联。

更新:这个问题/线程的正确答案是颠倒了四元数连接的顺序。关于XNA，矩阵从左到右，四元数从右到左。