如何在Matlab中选择nfft的值？窗口的大小有什么影响？

Question

问题1

我有一个信号x和采样频率1000。

我想在Matlab中做X = fft(x,nfft);。问题是我不知道如何找到nfft的价值。我看到有人可以用nfft = 2^nextpow2(length(x));来计算nfft，但我不知道它的意义，有人能解释它吗？

问题2

我有一个信号x和采样频率1000。

我想增加一个矩形窗口，这一次，然后做fft。

如Matlab中的X = fft(x(1:200),nfft);。

假设这次我知道如何计算nfft，但是我想问，窗口大小和X之间的关系是什么？

例如，如果我有一个大窗口，它将如何改变X？

如果我有一个小窗口，它将如何改变X？

Answer 1

问题1

要回答第一个问题，标准惯例是选择2的幂，这是下一个大于您要输入的数据的大小。产生2的原因是由于fft算法分割数据的方式。虽然您可以使用除2的幂以外的大小，但如果使用，则会慢一些，因此强烈建议使用2。

另外，您也不希望使用小于正在分析的数据大小的值，因为如果使用了，那么并不是所有的示例都会被使用，但是如果使用更大的值，则函数只会将0附加到末尾，因此它是正确的大小，称为零填充。

问题2

加窗，特别是矩形滤波器，不会真正影响x，只会使样本尺寸变小，从而降低FFT的精度。在整理数据时，输出X会降低分辨率。更多的数据通常意味着更好的分辨率/准确性。

Note

StackOverflow并不是回答这些问题的真正场所。请做你的作业。阅读维基百科的一篇文章或搜索FFT，在提出问题之前先读一遍。

更新有关算法的信息。FFT

分割数据的过程称为定时抽取，正演FFT，反FFT在频率上抽取。

Answer 2

当我问自己同样的问题时，最好的答案是: nexpower of 2是为了在2^N窗口中更好地拟合FFT。但是选择取决于你想要在FFT中获得的分辨率，因为有更大窗口的FFT只是在FFT中附加了一些零。此外，如果要绘制信号，则必须选择正确的频率范围：

对于2*nextpowerof2 2，对于1*nextpowerof2 2，您应该使用f从0到N+1，从0到N/2+1使用f。