调幅信号FFT相位角的求取方法

Question

我有一个调幅信号的测量。我用fft() matlab函数进行了分析。在我用“这本书”计算每件事之后，我只有一个问题。调制信号的相位不确定。只有从计算的阶段减去pi/2，才能得到正确的值。调制信号是第六个分量：

X6= -8.2257e+001 -1.6158e+002i (X6)=atan(-8.2257e+001/-1.6158e+002)= 1.0999

真正的阶段是：pahse(x[6])-pi/2 = -0.4709

为什么我要减去pi/2

​

如果我使用atan2(imag(X(6)),real(X(6))) -第一张图片

如果我使用atan(imag(X(6))/real(X(6)))-pi/2 -秒图像

Answer 1

你正在经历象限模糊。当超出该范围时，atan()的范围是带有重复的[-pi/2 ... +pi/2]。这意味着，你不能唯一地确定你的角度的正确象限，当这个角度恰好是在圆的“另一边”。

要避免这种情况，请使用angle (或phase)和/或atan2 (atan的4象限版本)：

>> X = -8.2257e+001 - 1.6158e+002i;
>> angle(X)
ans =
   -2.041680802478084e+000
>> atan2(imag(X), real(X))
ans =
   -2.041680802478084e+000