FFT长度会影响滤波精度吗？

Question

我正在设计一个分数延迟滤波器，我的5h(N)阶拉格朗日系数在时域上有6个抽头。用matlab对采样信号为5000的x(n)对h(n)进行了卷积测试，结果良好。当我尝试使用FFT和IFFT方法时，输出是完全错误的。实际上，我的FFT是用8192个频域数据计算的，这是5000个信号样本中最接近2的功率。对于IFFT部分，我将8192频域数据转换回时间域中的5000长数据。所以问题是，为什么这个东西在卷积中工作，而不是在FFT乘法中。在频域将我的6个水龙头h(n)转换为8192个水龙头是否会导致这个问题？

实际上，我尝试过使用重叠保存方法，用较小的x(n)块执行FFT和乘法，并分别执行5次。结果似乎略好于以前，至少我可以看到波形模式，但仍略有扭曲。所以，任何知道哪里出错，以及什么是解决办法。谢谢。

我在频域而不是时域上实现圆形卷积的原因是，我尝试将拉格朗日滤波器与其他低通滤波器在频域上合并，以使实现效率更高。当然，我相信在频域实现滤波要比时域卷积快得多。LP滤波器在时域上有120个抽头。由于内存限制，包括填充在内的原始数据将被限制在长度为1024的范围内，因此fft桶也是如此。

因为我的拉格朗日系数只有6个水龙头，这与1024个水龙头有很大的不同。在频域上，我怀疑对1024个回收箱的6个抽头的fft是否会造成误差。这是我在拉格朗日滤波器上的matlab代码。这只是一个测试代码，而不是实现代码。有点乱，很抱歉。非常感谢你能在这个问题上给我更多的建议。谢谢。

t=1:5000;
fs=2.5*(10^12);
A=70000;

x=A*sin(2*pi*10.*t.*(10^6).*t./fs);

delay=0.4;
N=5;

n = 0:N;  
h = ones(1,N+1);  

for k = 0:N  
      index = find(n ~= k);  
      h(index) = h(index) *  (delay-k)./ (n(index)-k);  
end  

pad=zeros(1,length(h)-1);  
out=[];  
H=fft(hh,1024);  
H=fft([h zeros(1,1024-length(h))]);  
for i=0:1:ceil(length(x)/(1024-length(h)+1))-1  

    if (i ~= ceil(length(x)/(1024-length(h)+1))-1)  
        a=x(1,i*(1024-length(h)+1)+1:(i+1)*(1024-length(h)+1));  
    else  
        temp=x(1,i*(1024-length(h)+1)+1:length(x));  
        a=[temp zeros(1,1024-length(h)+1-length(temp))];  
    end  

    xx=[pad a];
    X=fft(xx,1024);


    Y=H.*X;
    y=abs(ifft(Y,1024));
    out=[out y(1,length(h):length(y))];
    pad=y(1,length(a)+1:length(y));  

end

Answer 1

一些评论：

，

1. ，2的最接近的幂实际上是4096。你认为其余904个样本会有很大贡献吗？我想，只有当你在寻找相对低频的特征时，它们才是有意义的。
2. ，你是如何将你的信号传输到8192个样本的？将样本填充到8192表示大约40%的数据是“虚构的”。如果你用零来延长你的数据集，你很可能会在垫子点注入一个步骤改变--这意味着很多高频内容。
3. 是一个简短的代码片段，演示你的方法不会有什么坏处。