花栗鼠动力学计算弹丸运动

Question

我需要实现一点人工智能，可以应用到一个刚体，以击中一个目标的冲动。就像大炮发射的炮弹一样。我用花栗鼠动力做物理引擎。

我的数学很糟糕，我的物理也是如此，但是我一直在阅读，在维基百科条目的一些帮助下，我得到了这个

float x = target.x = launchPos.x;
float y = target.y = launchPos.y;
float g = 9.8;
float v = 100;
float angle1, angle2;

float tmp = pow(v, 4) - g * (g * pow(x, 2) + 2 * y * pow(v, 2));

if(tmp < 0){
NSLog(@"No Firing Solution");
}else{
angle1 = atan2(pow(v, 2) + sqrt(tmp), g * x);
angle2 = atan2(pow(v, 2) - sqrt(tmp), g * x);
}

// Split the velocities
float vVel = v * sin(angle2);
//NSLog(@"Vertical Velocity: %f", vVel);

float hVel = v / cos(angle2);
//NSLog(@"Horizontal Velocity: %f", hVel);

CGPoint force = cpv(hVel, vVel);

这应该给我一个角度，从这个角度我可以计算出发射弹丸所需要的水平和垂直速度。

然而，它不起作用，这一点也不让我感到惊讶，因为有许多原因。首先是因为我在数学和物理方面很差，但也因为我被其他一些东西弄糊涂了。

1. 这种方法似乎没有考虑到质量问题。应该这样吗？我会认为这很重要吗？但后来，我在大学里学过艺术，所以我可能错了。
2. Box2d有PTM_RATIO，但是在花栗鼠中找不到类似的东西，那么我的值如何与花栗鼠的空间坐标相对应呢？
3. 我知道弧度的不同程度，以及如何在两者之间进行转换。但我该用哪一种呢？我应该把angle1和angle2转换成学位吗？即使我这么做了，它还是不起作用。

总之，有很多关于物理和花栗鼠，我不明白。所以我来这里寻求帮助。

花栗鼠身上有什么东西，我可以用它来解决吗?或者，如果有人自己想办法解决这个问题，我真的很感激你的帮助。

Answer 1

首先，我认为水平速度应该是：

float hVel = v * cos(angle2);

而且，你是对的，你需要考虑质量。看起来你是从速度直接推导出力矢量的，这是不正确的。

我从来没有用过花栗鼠，但我猜你不能直接给物体施加速度？你必须施加力，使物体加速到一个特定的速度。力的公式很简单：

F = ma

因为我们把这个弹丸从零速度加速到v，加速度等于v，你需要把这个加速度乘以物体的质量，才能得到所需的正确力。

CGPoint force = cpv(hVel, vVel) * projectileMass;

Answer 2

好的。问题是(除了V*cos(角)的错误)，你把力和冲动混淆了。

施加一定角度的力并不能使物体的速度达到所需的角度和大小。你必须要么：

• 通过使用cpBodySetVel(cpBody *body, cpFloat Vel)设置器手动更改速度，将速度设置为所需的速度，或
• 假设初始速度为0，对物体施加脉冲。

我怎么强调都不过分，力和动力是不一样的：

• 如果你对一个物体施加恒定的力，那么速度就会在时间上不断变化，从0到无穷大的速度。完全不是你想要的。
• 如果对一个物体施加一次脉冲，速度将立即从v0变为V0+脉冲/质量。

我认为花栗鼠不允许施加冲动。但是你可能可以通过将力除以算法的时间步长来模拟一个脉冲，然后施加一次力，然后将力移除。但最好还是坚持用定位器来设定速度。

如果你真的需要给身体施加一个恒定的力才能到达目标，那么这些方程就不是你在维基百科上找到的。