TRNG随机生成

Question

对于下面的代码，它为蒙特卡罗模拟生成随机数，我需要收到每次运行的精确和，但这不会发生，尽管我已经修复了种子。如果有人能指出这段代码的问题，我将不胜感激。

#include <cmath>
#include <random>
#include <iostream>
#include <chrono>
#include <cfloat>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <omp.h>
#include <trng/yarn2.hpp>
#include <trng/mt19937_64.hpp>
#include <trng/uniform01_dist.hpp>

using namespace std;
using namespace chrono;
const double landa = 1; 
const double exact_solution = landa / (pow(landa, 2) + 1); 
double function(double x) {
    return cos(x) / landa;
}

int main() {
    int rank; 
    const int N = 1000000;
    double sum = 0.0;
    trng::yarn2 r[6];
    for (int i = 0; i <6; i++)
    { 
        r[i].seed(0); 
    }
    
    for (int i = 0; i < 6; i++)
    {
          r[i].split(6,i);
    }
    
     trng::uniform01_dist<double> u;
     auto start = high_resolution_clock::now();
     #pragma omp parallel  num_threads(6)  
     {
         rank=omp_get_thread_num();
         #pragma omp for reduction (+: sum)
         for (int i = 0; i<N; ++i) {
            //double x = distribution(g);
      
            double x= u(r[rank]); 
            x = (-1.0 / landa) * log(1.0 - x); 
            sum = sum+function(x);
         }
    }
     double app   = sum / static_cast<double> (N);
     auto end = high_resolution_clock::now();
        
    auto diff=duration_cast<milliseconds>(end-start);
    
    cout << "Approximation is: " <<setprecision(17) << app << "\t"<<"Time: "<< setprecision(17) << diff.count()<<" Error: "<<(app-exact_solution)<< endl; 

    return 0;
}

Answer 1

TL；博士这个问题有两个方面：

1. 浮点加法不相联；
2. 您正在为每个线程生成不同的随机数。

我需要收到每一次运行的确切金额，但这种情况不会发生，虽然我已经固定了种子。如果有人能指出这段代码的问题，我将不胜感激。

首先，在rank=omp_get_thread_num();上有一个争用条件，变量rank在所有线程之间共享，以修复可以在并行区域内声明变量rank的问题，因此，使其成为每个线程的私有变量。

 #pragma omp parallel  num_threads(6)  
 {
     int rank=omp_get_thread_num();
     ...
  }

在您的代码中，您不应该期望sum的值对于不同数目的线程是相同的。为什么？

1. 因为您正在并行地添加doubles。 (int i= 0；i从每一个计算机科学家应该知道的浮点算法可以读到： 另一个灰色地带涉及括号的解释。由于舍入误差，代数的联想定律不一定适用于浮点数，例如，当x= 1e30，y= -1e30和z=1时，(x+y)+z的表达式(x+y)+z与x+(y+z)的答案完全不同(前者为1，后者为0)。

因此，您可以得出浮点加法不是关联的，以及对于不同数量的线程，您可能有不同的sum值的原因。

1. 您正在每个线程生成不同的随机值： 对于(int i= 0；i< 6；i++) { ri.split(6，i)；} 因此，对于不同数量的线程，变量sum也会得到不同的结果。

正如杰罗姆-理查德在评论中指出的那样：

请注意，像Kahan求和这样更精确的算法可以显着地减少舍入问题，同时仍然是相对快速的。