小波包分解lv3后应用快速傅立叶变换是否合理？

Question

WPD =小波包分解

你好，亲爱的堆叠溢出。我对我的时间序列数据有疑问。我的数据是机床或机床上轴承的振动。

我们知道WPD是一个滤波器，分为8个频带：

(ex - sampling rate = 4000Hz
1. 0 ~ 500Hz
2. 500 ~ 1000Hz
3. 1000 ~ 1500Hz
4. 1500 ~ 2000Hz
5. 2000 ~ 2500Hz
6. 2500 ~ 3000Hz
7. 3000 ~ 3500Hz
8. 3500 ~ 4000Hz );

然而，如果对这8个频带进行重构，则只有0~2000 if可以应用Nyquist定理(根据Nyquist定理，只有不到一半的频率是有效的)。

由于2000 to以上的频率变得毫无意义，所以我们只使用1，2，3，4频带进行重建。是那么回事吗？

我有两个问题：

第一可以仅使用0~2000 of的采样频率，这是应用WPD后进行重构时采样频率的一半。

当我在WPD之后重建的时候，

第二次应用后是否合理？

Answer 1

1.我认为对于WPD返回的频带有一种混淆。如果你的振动时间序列是在4,000赫兹采样，奈奎斯特定理告诉你，包含在你的信号中的最高频率是2,000赫兹，所以你的最高频率子带应该从1,750赫兹到2,000赫兹，不是从3,500赫兹到2,000赫兹！

请查看此Mathworks页面，以便更好地理解在使用WPD时子带是如何划分的。

2.是的，您可以将快速傅立叶变换应用于重构的数据。我猜如果你打算低通滤波你的时间序列，你计划绘制原始数据和重建数据的光谱，这就是为什么你要计算FFT吗？

最后但并非最不重要的是，如果您的目标仅仅是低通过滤您的数据，您可能需要考虑其他更简单的工具，而不是WPD。正如在前面的Mathworks页面中所解释的，WPD允许比传统的DWT更好的分离，但是取决于您试图过滤掉的频率，它可能是过度的。