二值结果变量的OLS回归方法

Question

我之前曾被告知--出于完全合理的理由--当结果变量是二进制(即是/否、真/假、赢/输等)时，不应该运行OLS回归。然而，我经常阅读经济学/其他社会科学方面的论文，在这些论文中，研究人员对二元变量进行OLS回归，并对系数进行解释，就像对连续结果变量的解释一样。有关这方面的几个问题：

1. 为什么不进行逻辑回归？是否存在使用logit模型的缺点/限制？例如，在经济学中，我经常看到论文将OLS回归用于二元变量，而不是logit。logit只能在某些情况下使用吗？
2. 在一般情况下，什么时候可以对序数数据运行OLS回归？如果我有一个变量能捕捉到“一周内被调查者做X的次数”，我--在任何情况下--可以作为线性回归中的因变量吗？我经常在文献中看到这一点，尽管在介绍性统计/计量经济学中，我们总是被告知，OLS回归中的结果变量应该是连续的。

Answer 1

1. 应用于二值结果的应用称为线性概率模型。与逻辑模型相比，LPM在实现和解释方面具有优势，因此对于进行影响分析的研究人员来说，LPM是一个很有吸引力的选择。在LPM中，参数代表平均边际效应，而参数表示对数优势比。为了计算logistic回归中的平均边际效应，我们需要计算每个数据点的导数，然后计算这些导数的平均值。虽然logistic回归和LPM通常产生相同的预期平均影响estimate1，但研究人员更喜欢LPM来估计治疗影响。

总的来说，

1. ，是的，我们肯定可以将OLS应用于一个有序的结果。与前一种情况类似，将OLS应用于二进制或序数结果会导致违反OLS的假设。然而，在计量经济学中，他们认为违反这些假设的实际影响很小，解释苏丹生命线行动的简单程度超过了有序logit或probit模型的技术正确性，特别是在序数结果看起来似正常时。

参考资料:1 Deke，J. (2014)。用线性概率模型估计随机对照试验对二元结果的影响。数学政策研究。