诱导变量的重塑- GPflow

Question

我有一个SGPR模型：

import numpy as np
import gpflow

X, Y = np.random.randn(50, 2), np.random.randn(50, 1)
Z1 = np.random.randn(13, 2)

k = gpflow.kernels.SquaredExponential()
m = gpflow.models.SGPR(data=(X, Y), kernel=k, inducing_variable=Z1)

我想给归纳变量赋值，但形状不同，比如：

Z2 = np.random.randn(29, 2)
m.inducing_variable.Z.assign(Z2)

但如果我这么做，我会：

ValueError: Shapes (13, 2) and (29, 2) are incompatible

有没有办法在不重新定义模型的情况下重新分配诱导变量？

上下文:我不想用诱导变量对模型进行优化，而是在不优化诱导变量的情况下对模型进行优化，在优化的每一步手动重新分配诱导变量。

Answer 1

更新：这个问题由https://github.com/GPflow/GPflow/pull/1594解决，它将成为下一个GPflow修补程序发行版(2.1.4)的一部分。

有了这个修复，您就不需要定制类了。您所需要做的就是在第一个维度上使用None显式地设置静态形状：

inducing_variable = gpflow.inducing_variables.InducingPoints(
    tf.Variable(
        Z1,  # initial value
        trainable=False,  # True does not work - see Note below
        shape=(None, Z1.shape[1]),  # or even tf.TensorShape(None)
        dtype=gpflow.default_float(),  # required due to tf's 32bit default
    )
)
m = gpflow.models.SGPR(data=(X, Y), kernel=k, inducing_variable=inducing_variable)

那么m.inducing_variable.Z.assign(Z2)应该工作得很好。

注意到，在这种情况下，Z不能训练，因为TensorFlow优化器需要在构造时知道形状，并且不支持动态形状。

现在(截至GPflow 2.1.2)还没有一个内置的方式来改变SGPR的诱导变量的形状，尽管原则上是可能的。不过，您可以通过自己的诱导变量类获得您想要的：

class VariableInducingPoints(gpflow.inducing_variables.InducingPoints):
     def __init__(self, Z, name=None):
         super().__init__(Z, name=name)
         # overwrite with Variable with None as first element in shape so
         # we can assign arrays with arbitrary length along this dimension:
         self.Z = tf.Variable(Z, dtype=gpflow.default_float(),
             shape=(None, Z.shape[1])
         )

     def __len__(self):
         return tf.shape(self.Z)[0]  # dynamic shape
         # instead of the static shape returned by the InducingPoints parent class

然后再做

m = gpflow.models.SGPR(
    data=(X, Y), kernel=k, inducing_variable=VariableInducingPoints(Z1)
)

而不是。那么，您的m.inducing_variable.Z.assign()应该按照您的喜好工作。

(对于SVGP，诱导变量的大小和由q_mu和q_sqrt定义的分布必须匹配，并且在构造时已知，因此在这种情况下，更改诱导变量的数量就不那么简单了。)