如何在VARMAX模型中使用多个前一步的外生变量

Question

我有一个多变量和多时间步长的预测问题。基本上，我有一个预测的目标y，作为一个时间序列。还有几个外生变量x，它们也是时间序列数据。

我希望用这4天的滞后性来预测y的未来价值，所以基本上如下所示。请注意，我也希望使用x(t)数据进行预测。

y(t)=f(y(t-4), y(t-3), y(t-2), y(t_1), x(t-4), x(t-3), x(t-2), x(t-1), x(t))

但是它看起来像状态模型中的瓦尔马克斯模型只考虑x的一个时间步长吗？

此外，当x可用时，如何预测y的多步？我想我应该把x当作一个外生变量。

Answer 1

• 若要使用y的4步滞后，p阶应为4，即order = (4,0)。
• 要使用外生变量x的4个步骤滞后，必须手动创建所有滞后的外生变量，并将它们作为一个数据框架传递给exog=参数。

设x是包含所有外生变量的熊猫数据框架。

我们可以使用下面的代码创建将传递给x_lag参数的exog=数据帧：

x_list = []

for q in range(5):
    x_lagged = x.shift(q).bfill()
    x_list.append(x_lagged)
    
x_lag = pd.concat(x_list,axis=1)

最后，您可以按照以下方式进行拟合和预测：

model = VARMAX(y, order=(4,0), exog=x_lag)
model_fit = model.fit()
# Suppose you have some later observations of the exogenous variables: x_lag_pred
# and you want to forecast 10 steps ahead.
model_fit.forecast(steps=10, exog=x_lag_pred.iloc[:10,:])