计算骰子概率的wolframalpha错误？

Question

我相信这些问题应得到同样的答案：

(问题是“掷出至少两个1和3个骰子的几率有多大？”)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2C1+on+3+6-sided+dice (解决方案: 15/216)和https://www.wolframalpha.com/input/?i=at+least+two+1+on+3+6-sided+dice (解决方案: 16/216)

第一种方法似乎没有考虑到1,1,1作为解决办法。也许它把这个问题解释为两个问题。但是，当在底部显示示例滚动并按下reroll时，它确实显示为一个解决方案。这好像是个虫子。

有人能解释一下这件事吗？

-更新-

因此，这个bug归结为：

当问WolframAlpha这个问题时：“有5个骰子的两个1(不多)滚的几率有多大？”(https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2C1+on+3+6-sided+dice)

解决方案: 15/216是正确的，但是下面的示例框显示了1,1,1可能的结果(按两次reroll )。当您抛出5个骰子并将1,1,1,4,1视为有效结果时，这一点尤其不清楚。目前还不清楚它是否准确地解释为1,1或至少1,1。

正如@pax糖尿病所指出的，Wolfram以相同的概率回答https://www.wolframalpha.com/input/?i=exactly+two+1+on+3+6-sided+dice，但没有bug (1,1,1没有显示为有效的答案)。

Answer 1

我建议它将1,1 on 3 6-sided dice解释为确切的两个1，而不是至少两个。这就降低了1,1,1解决方案的价值，该解决方案解释了这种差异：

 1    1   2-5  (5)
 1   2-5   1   (5)
2-5   1    1   (5)
              ----
              (15)

 1    1    1   (1)
              ----
              (16)

这种凝胶的精确概率为5/72 (15/216)。

至于为什么当您掷骰子时它会提出1,1,1，我会说这是一个bug，如果它是为了与输入一致的话。这显然是事实，因为它总是在一开始就有1,1。

有趣的是，two 1 on 3 6-sided dice查询生成相同的概率，但是，在尝试了50个骰子后，1,1,1组合从未出现。也许这两个不同地区之间的自然语言处理是不同的。

顺便说一句，我已经向Wolfram提交了反馈，看看他们是怎么说的。如果他们再来找我，我会在这里发回复。

更新1:已收到标准形式的信函答复，希望不久将有进一步的答复：

我们很感谢您对Wolfram\Alpha的反馈。您报告的问题已经转交给我们的开发团队进行审查。谢谢你帮助我们改进Wolfram\Alpha.