如何用投影因子和聚类标准误差对R中的SUR模型进行估计？

Question

我想估计一个SUR (看似无关的回归)模型。

我尝试使用systemfit及其包装器Zelig。但是，我无法理解如何指定要投影的因素(即添加固定效果)并对标准错误进行聚类，就像我们在felm()中所做的那样。

此外，如果我简单地将固定效应变量添加到回归方程中，则会得到以下错误：

Error in LU.dgC(a) : cs_lu(A) failed: near-singular A (or out of memory)

非常感谢你的帮助！

我正在从我的数据中添加一个数据示例：

Y_var1 <- c(0.45, 0.40, 0.30, 0.40, 0.15, 0.35, 0.50, 0.55, 0.10, 0.15, 0.30, 0.10)
Y_var2 <- c(0.40, 0.25, 0.45, 0.30, 0.35, 0.25, 0.15, 0.25, 0.35, 0.30, 0.20, 0.15)
X_var1 <- c(0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0)
X_var2 <- c(0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0)
X_var3 <- c(0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1)
X_var4 <- c(0.18, 0.18, 0.18, 0.20, 0.20, 0.20, 0.22, 0.22, 0.22, 0.24, 0.24, 0.24)
X_var5 <- c(0.08, 0.08, 0.08, 0.06, 0.06, 0.06, 0.04, 0.04, 0.04, 0.02, 0.02, 0.02)
X_var6 <- c(-0.25, -0.25, -0.25, 1.30, 1.30, 1.30, 1.80, 1.80, 1.80, 2.25, 2.25, 2.25)
X_var7 <- c(1000, 1000, 1000, 1500, 1500, 1500, 2000, 2000, 2000, 2500, 2500, 2500)
X_var8 <- c('ABC', 'ABC', 'ABC', 'MNO', 'MNO', 'MNO', 'DEF', 'DEF', 'DEF', 'XYZ', 'XYZ', 'XYZ')
X_var9 <- c(2000, 2010, 2020, 2000, 2010, 2020, 2000, 2010, 2020, 2000, 2010, 2020)

sample_data <- data.frame(Y_var1, Y_var2, X_var1, X_var2, X_var3, X_var4, X_var5, X_var6, X_var7, X_var8, X_var9)

library(systemfit)
formula <- list(mu1 = Y_var1 ~ X_var1*X_var3 + X_var2*X_var3 + X_var4 + X_var5 + X_var6 + log(X_var7), 
                mu2 = Y_var2 ~ X_var1*X_var3 + X_var2*X_var3 + X_var4 + X_var5 + X_var6 + log(X_var7))

fitsur <- systemfit(formula = formula, data=sample_data, method = "SUR")
fitols <- systemfit(formula = formula, data=sample_data, method = "OLS")

(由于这是一个样本数据集，因此，上述两个回归将给出我前面提到的一个错误，但在实际数据上运行良好。)

然而，我感兴趣的是使用SUR估计上述公式，X_var8和X_var9固定的效应和标准误差聚集在X_var8水平。

如果我们使用felm()，规范是

felm(mu1 = Y_var1 ~ X_var1*X_var3 + X_var2*X_var3 + X_var4 + X_var5 + X_var6 + log(X_var7) | X_var8 + X_var9 | 0 | X_var8)

然而，由于我的标准误差是相互关联的方程，我需要使用SUR。

任何帮助都将不胜感激。谢谢!

Answer 1

我想现在我明白了如何正确地实现固定效应的SUR模型，

1. 我们需要首先用one热编码将X_var8转换为数字，并根据上面的交互公式创建新变量。

library(mltools)

sample_data2 <- as.data.frame(one_hot(as.data.table(sample_data)))

sample_data2$X_var13 <- sample_data2$X_var1 * sample_data2$X_var3

sample_data2$X_var23 <- sample_data2$X_var2 * sample_data2$X_var3

1. 密切检查sample_data2$X_var13和sample_data2$X_var23的值。

sample_data2$X_var13

10 0 0 0

sample_data2$X_var23

1 0 0 0 1 0 0 0

因为对于所需的示例数据，所有的sample_data2$X_var13都是0，它也会影响Error in LU.dgC(a) : cs_lu(A) failed: near-singular A (or out of memory)的错误，因为它没有任何有意义的值，所以我们可以放弃它，但是可以随意地将它用于实际数据。

添加固定效果的

1. Make公式：

formula <- list(mu1 = Y_var1 ~ X_var23 + X_var4 + X_var5 + X_var6 + log(X_var7) + X_var8_ABC + X_var8_DEF + X_var8_MNO + X_var8_XYZ + X_var9, mu2 = Y_var2 ~ X_var23 + X_var4 + X_var5 + X_var6 + log(X_var7) + X_var8_ABC + X_var8_DEF + X_var8_MNO + X_var8_XYZ + X_var9)

1. 符合SUR模型并进行总结：

fitsur <- systemfit(formula = formula, data=sample_data2, method = "SUR")

summary(fitsur)