具有自定义损失函数的TensorFlow 2的无效参数错误(学生t分布)

Question

这个问题是对已经回答的以下问题的后续，我想在此正式提出一个新问题。原来的问题是：

Invalid argument error with TensorFlow 2 with self-defined loss function, although everything seems to be correct

如前所述，我目前正在训练TensorFlow模型来预测不同分布的参数。为此，我创建了适当的层并修改了损失函数。

不幸的是，当我使用多元t分布(tfp.distributions.MultivariateStudentTLinearOperator)，时，会出现以下错误：

InvalidArgumentError:  Input matrix is not invertible.
     [[node negative_t_loss_2/negative_t_loss_2_MultivariateStudentTLinearOperator/log_prob/LinearOperatorLowerTriangular/solve/triangular_solve/MatrixTriangularSolve (defined at d:\20_programming\python\virtualenvs\tensorflow-gpu-2\lib\site-packages\tensorflow_probability\python\distributions\multivariate_student_t.py:265) ]] [Op:__inference_train_function_1471]

Function call stack:
train_function

这一次，确定损失函数的程序如下：

def negative_t_loss_2(y_true, y_pred):
    # Separate the parameters
    n, mu1, mu2, sigma11, sigma12, sigma22 = tf.unstack(y_pred, num=6, axis=-1)
    mu = tf.transpose([mu1, mu2], perm=[1, 0])
    sigma = tf.linalg.LinearOperatorLowerTriangular(tf.transpose([[sigma11, sigma12], [sigma12, sigma22]], perm=[2, 0, 1]))
    dist = tfp.distributions.MultivariateStudentTLinearOperator(df=n, loc=mu, scale=sigma)
    nll = tf.reduce_mean(-dist.log_prob(y_true))
    return nll

我已经将完整的(更广泛的)代码和所需的数据复制到

https://drive.google.com/drive/folders/1IIAtKDB8paWV0aFVFALDUAiZTCqa5fAN?usp=sharing

(笔记本"normdist_2D_not_working_t.ipynb")。

我使用的操作系统是Windows 10，Python版本是3.6。示例代码中列出的所有库都是最新的，包括tensorflow-gpu。

如果能解决这个问题，我将不胜感激。这一专题与金融部门特别相关，因为这类分布在这方面发挥着重要作用，特别是在风险管理方面。

Answer 1

当调用LinearOperatorLowerTriangular时，标度矩阵需要是下三角形，若要将张量转换为线性算子，只需替换

sigma = tf.linalg.LinearOperatorLowerTriangular(tf.transpose([[sigma11, sigma12], [sigma12, sigma22]], perm=[2, 0, 1]))

出自：

sigma = tf.linalg.LinearOperatorLowerTriangular(tf.transpose([[sigma11, tf.zeros_like(sigma12)], [sigma12, sigma22]], perm=[2, 0, 1]))

同时，学生-t的参数n是正的，所以您应该在n = tf.keras.activations.softplus(n)函数中添加negative_t_layer_2

那么，它应该能起作用。