锈蚀: f32上基于奇怪状态的四舍五入行为

Question

当使用特定值计算两个nalgebra::Vector3结构的点乘积时，我得到以下行为(链接到操场)：

use nalgebra::{Point3, Vector3}; // 0.31.0

fn dot(v1: Vector3<f32>, v2: Vector3<f32>) -> f32 {
    v1.x * v2.x + v1.y * v2.y + v1.z * v2.z
    
}

fn main() {
    println!("Run 1:");
    let u = Vector3::new(1000., -1000., 0.);
    let v = Vector3::new(-0.69294637441651, 0.720989108085632, 0.);
    println!(
        "self-written dot-product: \t{:.32}",
        dot(u, v)
    );
    println!(
        "nalgebra dot-product: \t\t{:.32}",
        u.dot(&v)
    );
    println!("\nRun2:");
    let u = Vector3::new(1000., -1000., 0.);
    let v = Vector3::new(-0.69294637441651, 0.720989108085632, 0.);
    println!(
        "nalgebra dot-product: \t\t{:.32}",
        u.dot(&v)
    );
}

输出：

Run 1:
self-written dot-product:   -1413.93554687500000000000000000000000
nalgebra dot-product:       -1413.93554687500000000000000000000000
Run2:
nalgebra dot-product:       -1413.93548250214189465623348951339722

我必须能够依靠计算永远是一样的。有什么想法吗？

与我之前的问题有关，由于不工作的示例前一个问题，我结束了该问题。

Answer 1

正如@aedm在注释中提到的那样，您的dot()函数是造成这种行为的原因。作为一个初学者，我不太清楚这到底是什么原因，所以我在这里作了解释。

第一次定义变量时，

 9| println!("Run 1:");
10| let u = Vector3::new(1000., -1000., 0.);
11| let v = Vector3::new(-0.69294637441651, 0.720989108085632, 0.);

锈蚀编译器不知道值的确切类型，它只知道它是float。如果没有额外的信息，编译器就会选择f64作为默认浮动类型在锈蚀中。

调用dot(u, v)时--让编译器知道确切的类型，因为您在函数声明中指定了它们：

 3| fn dot(v1: Vector3<f32>, v2: Vector3<f32>) -> f32 {

编译器现在可以确定u和v的值是f32类型的。

然后使用.dot()方法，它可以同时处理f32和f64。u和v的类型已经定义为f32，变量的类型不能更改，但是由于.dot()可以处理f32，所以编译器很高兴。在这一点上，你可以得到：

Run 1:
-1413.93554687500000000000000000000000
-1413.93554687500000000000000000000000

在此之后，您将使用相同的名称定义新变量--同样，编译器没有关于变量类型的显式信息。但是这一次没有dot(u, v)调用，只有.dot()和后者不需要f32，所以编译器使用默认的f64。最后你会得到：

Run2:
-1413.93548250214189465623348951339722