cvxpy不允许为MulExpression分配项目

Question

作为优化约束的一部分，我有一个稀疏矩阵操作。我可以在Matlab中实现这个程序，现在我正在尝试实现一个cvxpy版本。问题是以下制约因素：

N - M << 0

M是一个稀疏矩阵，只有少数几个条目被声明为变量。我不知道有什么合适的方法来构造这个约束。

例如,

    N = cp.Variable((800, 800), PSD=True)

    a = cp.Variable((10, 1), nonneg=True)

M是一个800* 800矩阵，其中Mi，i= ai表示0<=i<10，其余的M都是0。

我现在所做的是声明M为M= cp.Variable((800,800)，symmetric=True)，然后添加类似的约束

constraints.append(Mi，i==ai)用于0<=i<10，constraints.append(Mi，j==0)用于M的其余部分，但这样做需要花费大量时间，而且约束列表也很大。我想知道这样做的最佳方式是什么。

我也尝试做一些像Ni，我-= ai为0<=i<10，但项目分配是不允许的。

Answer 1

您可以使用这个函数创建一个具有给定稀疏模式的变量：

from typing import List, Tuple
import cvxpy as cp
import scipy.sparse as sp
import numpy as np

def sparse_variable(shape: Tuple[int, int], sparsity: List[Tuple[int, int]]):
    """Create a variable with given sparsity pattern."""
    nnz = len(sparsity)
    flat_var = cp.Variable(nnz)
    # Column major order.
    V = np.ones(nnz)
    I = []
    J = []
    # Column-major order.
    for idx, (row, col) in enumerate(sparsity):
      I.append(row + col * shape[0])
      J.append(idx)
    reshape_mat = sp.coo_matrix((V, (I, J)), shape=(np.prod(shape), nnz))
    return cp.reshape(reshape_mat @ flat_var, shape)