如何改变pywt中的膨胀和平移系数

Question

我对pywt和小波分析很陌生。我现在面临着几个问题，我希望有人能帮助我。

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首先，我想更改my_wavelet中的展开(D)和平移(x)，但我不知道如何准确地完成它。如果有人举个例子，我将非常感激。

第二，我可以在数组s的边缘添加零吗？由于值的输出cA和cD为7，而输入s为13，或者有什么方法可以避免缩小大小？

第三，上面公式中的C_P，D是否与pywt.dwt函数的cA输出相同？我仍然不明白为什么公式中只有一个输出，但是pywt.dwt给了两个输出？

s = [1,2,3,7,8,9,5,1,1,0,1]
my_filter_bank = ( [1,1], [-1,1], [1,1], [-1,1] )
my_wavelet = pywt.Wavelet('haar', filter_bank = my_filter_bank)
cA, cD = pywt.dwt(s, my_wavelet)

提前谢谢。

Answer 1

我想你把连续小波变换和离散小波变换混为一谈。您提供的公式是CWT的公式，但是在Python中尝试计算的是DWT。

First，我想更改my_wavelet中的展开(D)和平移(x)，但我不知道如何准确地完成它。如果有人举个例子，我将非常感激。

您不必这样做，至少如果您计划对信号应用DWT，那么DWT将使用单个级别(使用dwt)或多个级别(使用wavedec)来分解信号。把每个层次看作是与小波的尺度相关的，也就是它有多大。因此，你的小波的膨胀和转换已经被“照顾”了。

第二个，我可以在数组的边缘添加零吗？由于值的输出cA和cD为7，而输入s为13，或者有什么方法可以避免缩小大小？

cA和cD的大小被定义为这里。

系数数组的长度取决于所选模式。对于除分期以外的所有模式： len(cA) == len(cD) ==地板(len(Data)+ wavelet.dec_len - 1) /2 对于分期模式(“per”)： len(cA) == len(cD) == ceil(len(data) / 2)

事实上，cA和cD的大小与输入信号s不同，这一点不应该打扰您。当然，您可以在信号的边缘添加零点，但这只会导致从零填充信号中计算系数。

第三，C_P，D在公式上是否与cA输出的pywt.dwt函数相同？我仍然不明白为什么公式中只有一个输出，但是pywt.dwt给了两个输出？

不，他们不是一回事。C_P，D在您的公式中是一个给定尺度和位置的小波系数，而cA和cD则对应于详细的和近似的系数。

最后一点:我个人认为很难理解像你这样的小阵列的小波变换。我建议分析一些例子数据，例如，席比的心电图：

import pywt
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.misc import electrocardiogram

s = electrocardiogram()
plt.plot(s)
plt.title('INPUT SIGNAL')

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my_wavelet = pywt.Wavelet('db2')
cA, cD = pywt.dwt(s, my_wavelet) 
plt.plot(cD)
plt.title('DETAILED COEFF.')

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plt.plot(cA)
plt.title('APPROXIMATION COEFF.')

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