FFT窗函数及其对谱带功率的影响

Question

如果将窗口应用于时域瞬态信号，则用窗函数的频谱来转换时间信号的频谱。如果不使用窗口，则用矩形窗口的频谱将信号卷积。

我所拥有的是一个具有不同时间谱带功率的瞬态信号，这意味着高频在信号的开头，低频在信号的中间和末端。但这也是可以改变的。现在，如果我用一个hann窗口乘以我的时域信号，由于窗口的作用，开始和结束的振幅会受到很大的抑制，但是如果我不使用窗口(矩形)，spektrum就会变宽，我的能量也会出错。

我想要的是最精确的波段功率，哪个窗口是这个应用程序的最佳窗口？

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Answer 1

如果您使用的是真正的数据流，FFT应该有某种重叠(以帮助解决您对丢失某物的担忧)。对于我目前正在做的音频分析，我喜欢使用至少15%的重叠

根据最初的描述，如果给您一个数据快照并要求对其进行分析，您可以使用一些技巧来解决您描述的实际问题。您可以在更大的FFT中添加自己的填充或(我最喜欢的)复制数据(如果您的主要兴趣是大小而不是相位，则可以实现镜像方法来解决边缘不连续性问题)。

Answer 2

就像你说的，当你把信号乘以窗口时，你把信号的FFT和窗口的FFT转换。

然而，这两个FFT都是复杂的，而上面的陈述忽略的是，由于窗口和信号之间的相位关系，这种卷积会减弱在窗口结束处发生的频率。

开窗程序似乎不适合你正在做的事情。你基本上有两个选择：

正如J.R.在回答中所说，

1. 可以使用多个重叠窗口。重叠50%，平均功率谱。

1. 不需要加窗，您可以用零将信号移出到原来长度的4倍或8倍，然后对整件事情进行快速傅立叶变换。这将使你在快速傅立叶变换中获得更高的分辨率，而且，由于一个有限时间的信号有一个带限傅里叶变换，所以FFT会相当平滑，你可以使用三次插值来给出信号的实际连续傅里叶变换的一个很好的近似。

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