多项式拟合(zfit)中的排除/忽略数据区域

Question

我想知道是否有一种方法在多项式拟合中排除一个或多个数据区域。目前，这似乎不像我所期望的那样起作用。这里有一个小例子：

import numpy as np
import pandas as pd
import zfit

# Create test data
left_data = np.random.uniform(0, 3, size=1000).tolist()
mid_data = np.random.uniform(3, 6, size=5000).tolist()
right_data = np.random.uniform(6, 9, size=1000).tolist()
testsample = pd.DataFrame(left_data + mid_data + right_data, columns=["x"])

# Define fit parameter
coeff1 = zfit.Parameter('coeff1', 0.1, -3, 3)
coeff2 = zfit.Parameter('coeff2', 0.1, -3, 3)

# Define Space for the fit
obs_all = zfit.Space("x", limits=(0, 9))

# Perform the fit
bkg_fit = zfit.pdf.Chebyshev(obs=obs_all, coeffs=[coeff1, coeff2], coeff0=1)
new_testsample = zfit.Data.from_pandas(obs=obs_all, df=testsample.query("x<3 or x>6"), weights=None)
nll = zfit.loss.UnbinnedNLL(model=bkg_fit, data=new_testsample)
minimizer = zfit.minimize.Minuit()
result = minimizer.minimize(nll)

TestSample.png

在这里，我创建了一个包含3个均匀分布数据的小型测试示例。我只想使用x<3或x>6中的数据，而忽略中间的“峰值”。由于它们的形状和高度相等，我预计coeff1和coeff2将(几乎)为零，拟合的曲线将是一条直线，水平线。显然，这种情况不会发生，因为zfit假设在3到6之间没有条目。

我还尝试使用MultiSpaces来忽略该区域

limit1 = zfit.Space("x", limits=(0, 3))
limit2 = zfit.Space("x", limits=(6, 9))
obs_data = limit1 + limit2

但这会导致

ValueError: obs need to be a Space with exactly one limit if rescaling is requested.

有人知道怎么解决这个问题吗？

预先感谢^^

Answer 1

事实上，这是一个有点棘手的问题，但这可能只是需要一个小的zfit更新。

您所做的是正确的:只使用所需区域中的数据。然而，这并不是整个故事的全部，因为有一个“归一化范围”：从概率上讲，它就像一个特定区域上的条件，因为我们知道数据只能在一个特定的区域。因此，PDF的正常化应该只在包括的(低和高)区域进行整合。

这通常可以通过两种方式进行：

使用多空间

和您一样使用多空间属性。这应该是可行的(虽然它很可能不是将来的路)，除了多项式函数中的一个怪癖:多项式被定义为-1到1。目前，数据被简单地重新标度为-1和1(为此，它应该使用PDF的"space“属性)。目前，这需要一个简单的空间(原则上也可以允许，使用限制的最小和最大)。

同时拟合

正如@jtlz2 2的注释中所提到的，您可以同时执行fit操作。这没什么好担心的，它只是把可能性分成两部分。由于它是概率的乘积，我们可以在概念上将其分解为两个乘积，然后乘以(或添加它们的日志)。

因此，您可以让pdf适合较低的区域和上层在同一时间。然而，这并不能解决规范化问题: PDF应该标准化到什么程度？我们会遇到同样的问题。

解1:不同的空间和范数

然而，空间和归一化范围并不相同。默认情况下，空格(通常称为“obs”)也用作默认的规范化范围，但不是必需的。因此，您可以使用从最低到最大的一个空格作为obs，然后使用您的多空间设置规范范围(如果使用的不是最新版本，set_norm应该这样做或set_norm_range )。这个，我想，应该能行。

解决方案2:手动调整

实际的问题是，它抱怨重新调整到-1和1，这是无法做到的。这样做的每个多项式也可以通过使用apply_scaling=False参数被告知不要这样做。这样，您就有责任在-1和1内缩放数据(因为多项式不是在外部定义的)，而且不应该有任何错误。