Python Mahalanobis距离多维z得分

Question

我想要一个关于已知固定点的二维数据的性能分数，比如z分数。我想我现在需要的是马氏距离，而不是每个方向的z分数。但我没有两个向量，我有一个2xN的数组，包含x-y中N个点的位置，还有一个固定的2D点，我想要将它与之进行比较。我看了这个例子：

from scipy.spatial import distance
iv = [[1, 0.5, 0.5], [0.5, 1, 0.5], [0.5, 0.5, 1]]
distance.mahalanobis([1, 0, 0], [0, 1, 0], iv)

用于在Python中计算，但我不知道我的iv应该是多少。我是不是把我已知的观点，比如：

distance.mahalanobis([1,4],iv)

？谢谢

Answer 1

我将在维度2的X中创建随机数据，它将定义分布，

import numpy as np
import scipy

from scipy.spatial import distance

X = np.random.normal(size=(100,2), loc=(1,4) )

现在，您可以使用第一个点的马氏距离

distance.mahalanobis( X[0] , np.mean(X,axis=0), scipy.linalg.inv(np.cov(X.T)) )

例如，使用您自己的p = (1,4)

distance.mahalanobis( np.array([1,4]) , np.mean(X,axis=0), scipy.linalg.inv(np.cov(X.T)) )

如果你的N太大，COV矩阵可能太贵了，不能计算，你可以采样。

将N的大小从100更改为1000确实不会有太大影响，因为相同分布的样本只是变得更大。要感受不同参数的效果，最好的方法是绘制一些图片，并尝试不同的点p。另一种选择是在不同的均值附近生成X，即X = np.random.normal(size=(100,2), loc=(2,10) )，如果你保持你的p (1,4)也有效果