pyGAM中导数的计算

Question

我想在pyGAM中计算一个拟合的GAM模型a在特定点的导数。该模型只包含样条项，因此它应该是一个有效的BSpline。

实际上，使用pygam.utils.b_spline_basis可以得到一个矩阵，我可以将该矩阵与a.coefs相乘，以从a.predict恢复pyGAM预测。这个想法是使用BSpline的解析导数来获得导数。有关更多信息，请参阅here或直接使用维基百科的BSpline文章。

我想出了这个：

def GetGAM(x,y,err):
    
    if len(x)>5:
        gam=pygam.LinearGAM(pygam.s(0, n_splines=len(x)),penalties=__PenaltyD3,lam=0,fit_intercept=False)
        gam=gam.fit(x,y, weights=1/err)
        #print('done')
        return gam

x1 = np.linspace(0,50,10)
y1=x1**2
err=np.ones(10)

a = GetGAM(x1,y1,err)
x0=pygam.utils.b_spline_basis(x1,pygam.utils.gen_edge_knots(x1,'numerical'),spline_order=3,n_splines=len(a.coef_), periodic=False)
x=pygam.utils.b_spline_basis(x1,pygam.utils.gen_edge_knots(x1[:-1],'numerical'),spline_order=2,n_splines=len(a.coef_), periodic=False)

要恢复y1：x0@a.coefs_工作得很好。为了得到导数，我有der2=x[:,1:]@(a.coef_[1:]-a.coef_[:-1])/((edges[1]-edges[0])/(len(a.coef_)))

我也尝试过它的各种变体，但无法得到令人满意的解决方案(2*x1)。

Answer 1

我回答了一个相关的问题，并提出了一种数值方法，用于获得符合数据的pygam的导数。以下是可能满足您的要求的链接：

Numerical derivative(s) of pygam spline.