回归时gpflow矩阵求逆错误

Question

我正在尝试使gpflow GP回归示例(https://gpflow.readthedocs.io/en/develop/notebooks/basics/regression.html)适应我自己的数据。我有100个模型运行，每个模型在一个数组中有10个参数: modelled_params (100,10)。然后，每个模型在数组中都有一个分数: area_score (100,1)。

我的代码是：

k =  gpflow.kernels.Matern52(active_dims=[0]) + gpflow.kernels.Matern52(active_dims=[1]) \
+ gpflow.kernels.Matern52(active_dims=[2]) + gpflow.kernels.Matern52(active_dims=[3]) \
+ gpflow.kernels.Matern52(active_dims=[4]) + gpflow.kernels.Matern52(active_dims=[5]) \
+ gpflow.kernels.Matern52(active_dims=[6]) + gpflow.kernels.Matern52(active_dims=[7]) \
+ gpflow.kernels.Matern52(active_dims=[8]) + gpflow.kernels.Matern52(active_dims=[9])

#build and optimise model model - change method and kernel later
m = gpflow.models.GPR(data=(modelled_params,area_score), kernel=k, mean_function=None)
# for some reason get a matrix inversion problem at this stage 
opt=gpflow.optimizers.Scipy()
opt_logs = opt.minimize(m.training_loss, variables=m.trainable_variables, options=dict(maxiter=1000))

这会抛出以下错误: InvalidArgumentError:输入矩阵是不可逆的。[节点包(定义在site- gradient_tape/triangular_solve/MatrixTriangularSolve /gpflow/optimizers/scipy.py:146)]

错误可能源于输入操作。连接到节点gradient_tape/triangular_solve/MatrixTriangularSolve: Cholesky的输入源操作(定义在site-packages/gpflow/models/gpr.py:73)

函数调用栈：_tf_eval

之前在70 x 2数组上的尝试没有此反转错误。

任何帮助克服这一点的人都很感激。

谢谢，杰里米。

Answer 1

增加可能性噪声应该会有所帮助，因为这实际上会在您尝试通过Cholesky分解的矩阵的对角线上添加一个小值。

如果你优化了似然噪声，可能会降低它的下限，或者直接修复它。