当衍射光栅与光线不垂直时，衍射公式nλ=dsinθ是如何变化的？

Question

如果衍射光栅未对准，因此朝向光栅的入射角不是=90º，是否有一个公式将发射的光的波长和在衍射图案中发现明亮条纹的角度与衍射光栅放置的角度(类似于nλ=dsinθ)联系起来？

Answer 1

开场白

就在几天前，我在将我的分光镜从CD/DVD盘升级到BluRay光栅的过程中，正好需要这个。衍射角与我的角度调整与新的光栅不匹配，所以我需要看看可用的光谱到底会在哪里反射。所以我做了一个模拟来展示和准备我的设备的新构造配置……

对于反射光栅，众所周知的公式是：

sin(a)+sin(b)=m*lambda/d

其中：

[rad]中光栅法线与入射光的a夹角

[rad]中光栅法线与衍射或反射光b之间的b角

m为衍射度(m=0为简单反射)

lambda是光波长[m]

在[m]中，d是光栅轨道之间的距离。

此处是简单的C++计算

void grating(double lambda,double d,double a)   // [nm], [nm], [rad]
    {
    double m,b;
    int cnt=0;
    for (m=-3;m<=3;m++)
     if (m)
        {
        b=(m*lambda/d)-sin(a);
        if (fabs(b)>1.0) continue;
        b=asin(b);
        // here `b` is output light angle
        }
    }

在这里预览基于此的d=1.6um (从CD创建光栅)模拟：

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使用简单的2D ray casting和RGB values of visible spectrum完成

从左边到光栅的水平白线是光源。衍射光线长度表示m，因为您可以看到一些重叠。d越高，这种情况发生的越多。

看起来公式和模拟与真实的光栅相匹配：

d=1.60um

• DVD d=0.72um

• BR d=0.32um

的

• CD

我用来做我的自制分光镜。注意非线性轨道对衍射结果有很大的影响。角度不会改变，但形状和清晰度会改变...

如果你有折射光栅，那么我不知道这个公式是保持不变，还是应用了斯奈尔定律。对不起，我没有使用这种格栅的经验。