IFFT在Python中返回什么？

Question

我需要复数组的傅里叶逆变换。ifft应该返回一个实数组，但它返回另一个复数组。

在MATLAB中，a=ifft(fft(a))，但在Python中，它不是这样工作的。

a = np.arange(6)
m = ifft(fft(a))
m # Google says m should = a, but m is complex

输出：

array([0.+0.00000000e+00j, 1.+3.70074342e-16j, 2.+0.00000000e+00j,
       3.-5.68396583e-17j, 4.+0.00000000e+00j, 5.-3.13234683e-16j])

Answer 1

虚部是结果浮点精度数计算误差。如果它非常小，则可以将其删除。

Numpy内置了函数real_if_close，可以这样做：

>>> np.real_if_close(np.fft.ifft(np.fft.fft(a)))
array([0., 1., 2., 3., 4., 5.])

您可以在此处阅读有关浮动系统限制的内容：https://docs.python.org/3.8/tutorial/floatingpoint.html

Answer 2

如果虚部接近于零，则可以将其丢弃：

import numpy as np

arr = np.array(
    [
        0.0 + 0.00000000e00j,
        1.0 + 3.70074342e-16j,
        2.0 + 0.00000000e00j,
        3.0 - 5.68396583e-17j,
        4.0 + 0.00000000e00j,
        5.0 - 3.13234683e-16j,
    ]
)

if all(np.isclose(arr.imag, 0)):
    arr = arr.real
# [ 0.  1.  2.  3.  4.  5.]

(这就是R2RT's answer中real_if_close在一行代码中所做的事情)。

Answer 3

您可以像这样测试：

import numpy as np
from numpy import fft
a = np.arange(6)
print(a)
f = np.fft.fft(a)
print(f)
m = np.fft.ifft(f)
print(m)

[0 1 2 3 4 5]
[15.+0.j         -3.+5.19615242j -3.+1.73205081j -3.+0.j
 -3.-1.73205081j -3.-5.19615242j]
[0.+0.j 1.+0.j 2.+0.j 3.+0.j 4.+0.j 5.+0.j]

要获得只有您可以使用的真实部分，请使用：

print(m.real) # [0. 1. 2. 3. 4. 5.]