R中素食包的varpart函数检测因子和数值变量之间的意外共线性

Question

我正在尝试对一些响应数据运行变量分区分析。我有三个约束变量，一个数字变量和两个因子，它们是我编码的虚拟变量，目的是捕捉与响应数据中的预测信号相关的变化。我遇到的问题是，varpart()函数正在检测其中一个因子变量和数值变量之间的共线性。我相信这是因为数值变量被编码为离散值，而这些值之间的“跳跃”对应于不同因子级别之间的跳跃。

以下是有问题的两个变量的示例：

var1 <- unlist(lapply(1:5, function(x){rep(x, 20)}))
var1
# [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3
# [44] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5
# [87] 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

var2 <- as.factor(unlist(lapply(letters[1:5], FUN = function(x){rep(x, 20)})))
var2
# [1] a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b c c c
# [44] c c c c c c c c c c c c c c c c c d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d e e e e e e
# [87] e e e e e e e e e e e e e e
# Levels: a b c d e

上面，var1旨在捕获响应数据中预测梯度的变化，该梯度在每20个单位之后发生变化。例如，如上所述，这可以表示5个位置的线性排列，每个位置具有20个样本。相比之下，var2旨在捕获每个站点唯一的变化，因此它表示为5个站点中的每个站点具有不同级别的因子，每20个单位再次更改。

(我还有一个单独的变量，它在设计上与这两个变量都不相关：var3 <- as.factor(rep(c(rep("type1", 10), rep("type2", 10)), 5)))

以下是一些响应数据示例：

response <- sapply(1:100, function(x){x <- rbinom(100, 2, .5)})
> response[1:5, 1:5]
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    2    2    1    1    1
[2,]    1    1    2    1    2
[3,]    2    1    1    1    0
[4,]    1    0    2    1    1
[5,]    2    1    1    0    1

执行varpart(response, var1, var2, var3)时，我收到以下警告消息：

Warning messages:
1: collinearity detected in cbind(X1,X2): mm = 5, m = 4 
2: collinearity detected in cbind(X1,X2,X3): mm = 6, m = 5 
3: collinearity detected: redundant variable(s)  between tables X1, X2
results are probably incorrect: remove redundant variable(s) and repeat the analysis 
4: collinearity detected: redundant variable(s)  between tables X1, X2, X3
results are probably incorrect: remove redundant variable(s) and repeat the analysis

此外，var1对总变化的个体贡献恰好为零，这是意想不到的(尽管这些是模拟数据)。

为什么因子和数值变量之间会出现这种共线性？varpart不能处理这种设计吗？

Answer 1

看看你能从中得到什么

table(var1, var2)

您的两个变量(var1和var2是相同的)-只是编码方式不同(数字、字母)。varpart确实可以处理这种设计，它发现如果您想将变体分解为两个相同的部分，则什么也做不了。