在R中使用nlm函数求期权隐含波动率

Question

我有一项任务，要求我使用一系列期权的参数和市场价格来计算隐含波动率。我知道最简单的方法是在R中使用compute.implied.volatility函数，但是这个问题需要我使用nlm函数来解决。我明白，在这种情况下，我希望最小化实际价格和我计算的价格之间的距离，使距离为零。要做到这一点，我显然希望改变期权的波动率，使其将我计算的价格设置为等于市场价格。我在这个问题上遇到的麻烦是让nlm函数工作，因为我们在这门课上没有学到太多关于它的知识。

我知道我应该向nlm提供一个循环，使它能够迭代计算，直到找到产生结果的最小值。我相信我没有输入一个可以与nlm一起工作的函数，因为我目前收到了一个“nlm优化器中的无效函数值”的错误。

我已经附加了我的代码以及要使用的输入，如果我写得不正确，或者如果我需要对它进行更多的修改以获得所需的易失性的答案，请让我知道。感谢大家的帮助！

```{r}

在库中加载并清除工作区

{cat("\014")

rm(list=ls(all=TRUE))

选项(digits=6)}

库(FBasics)

库(Knitr)

图书馆(Zoo)

库(心理)

库(Lubridate)

库(统计信息)

库(引导)

库(MatrixStats)

首先设置在计算IV时使用的参数向量

S <- rep(1200，12) #时间价格=0

R <- rep(0.01，12) #当前利率

T <- rep(44/365，12) #期权到期时间

X <- c(1100,1120,1140,1160,1180,1200,1220,1240,1260,1280,1300,1320) #

每种期权的执行价

type <- c(1，1，1，1，1，0，0，0，0，0，0，0)#1= Put，0=调用变量

mktprice <- c(10.5,13.8,18.2,23.9,31.2,40,31.8,23.9,17.5,12.5,9.0,6.3)

每种期权的市场价格

sigma <- rep(0.2，12) # sigma的初始猜测

options.df <- data.frame(S，X，r，T，type，type，sigma)

1.首先指定Black-Scholes函数

函数<- BS.function.call (sigma，options.df){

d1 <- (log(S/X) + (r + sigma^2/2)T) / (sigmasqrt(T))

d2 <- d1 - sigma*sqrt(T)

st <- S pnorm(d1) - Xexp(-rT)pnorm(d2)

距离<- abs(mktprice - st)

return( distance ) #我们想设置市场价格之间的距离

并使用nlm通过更改sigma计算出价格=0

}

函数<- BS.function.put (sigma，options.df){

d1 <- (log(S/X) + (r + sigma^2/2)T) / (sigmasqrt(T))

d2 <- d1 - sigma*sqrt(T)

st <- -S P范数(-d1)+Xexp(-rT)P范数(-d2)

距离<- abs(mktprice - st)

回车(距离)

}

2.为sigma创建一个初始猜测

sigma.guess <- 0.2

3.运行优化函数

对于(i in 1:nrow(options.df)){

if(键入== 0){

result[i] <- nlm(BS.function.call, sigma.guess, options.df)

}

否则{

result[i] <- nlm(BS.function.put, sigma.guess, options.df)

}

}

Answer 1

我知道这个帖子很老，但它还没有解决，所以我会提供一些意见。您要查找的软件包是RND，可以使用以下命令通过R控制台进行安装：

install.packages("RND")

此外，请确保在加载库部分中加载包，如下所示：

library(RND)