如何使用这些运动学形式进行编程？

Question

我正在尝试对图中的每一个方程进行编程(图表不是我做的)：

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因此，用户可以输入5个变量中的3个，并始终返回缺少的2个变量。我有一些除以0的问题，在加速度为0的情况下和其他点。在第二行寻找时间的方程式，第二个方程式似乎特别奇怪。另外，我应该从其中一些人那里收到两个答案吗..即平方根问题？

首先，这些方程是准确的吗？如果它们是准确的，我应该在我的程序中添加什么规定，以防止除以0的问题和可能的其他问题。

如果这有助于你了解，我正在使用JavaScript，但我更关心数学的本质，以及它与运动学的关系，而不是语言本身。

非常感谢。

Answer 1

首先，方程是准确的。

然后，看看这些方程，有两个边界条件，其中加速度可以为零(a=0)或经过的时间可以为零(t=0)，您必须添加特殊情况以避免除以零的误差。

1. if a= 0；then s= ut，v= u
2. if t= 0；then s= 0，u，v，a= undefined (无法确定加速度或速度)
3. 对于你的第二个方程，你可以这样计算时间，或者使用这个:在第四种情况下，使用上面的方程和下面的方法可以避免多个答案：t = (v - Math.sqrt(v*v - 2*a*s))/a

希望这能有所帮助。

Answer 2

根据我的检查，这些看起来都是正确的。

第2行中的公式2：

sqrt -u/a +/-

(2*a*s+ u^2)/a

有两个可能的值是有意义的。

如果你仔细想想，这个方程就是:给定当前位置，加速度和起始速度，时间是多少。注意:加速度和起始速度不会随时间变化。

由于SUVAT运动是抛物线运动，因此对于给定的位置，通常会有两个解。

View this example image

在上图中，抛物线表示随时间变化的位置。水平线表示给定位置的。抛物线的形状由给定加速度和起始速度的决定。如您所见，2点位于给定位置与用垂直线标记的抛物线相交的位置。