有限差分函数索引错误：

Question

下面是有限差分法的一个函数，这是一个非常标准的计算导数的方法，给定一些函数f(x)，一个网格(np.linspace)，以及网格的每一块之间的均匀距离(h)。

遇到的问题是当我尝试一个已知的函数(比如x**2)从0，10穿过网格时；我收到了一个特定的错误。在代码之后，我将发布遇到的错误。

def finitedifference(f,x,h,n):
"""f : function you are attempting to differentiate.
   x : grid/domain with with you will differentiate.
   h : distance between uniform mesh.
   n : required for loop?"""
    df = np.zeros_like(x)
    for i in range(1,n):
        df[i] = (f[i+1]-f[i-1])/(2*h)
        #end_points
        df[0] = (f[1]-f[0])/h
        df[-1] = (f[-1]-f[-2])/h
    return print(df) 

我使用的是：

f = x**3
x = np.linspace(0,10,11)
h = x[1] - x[0]
finitedifference(f,x,h,11)

我收到以下错误：

"IndexError: index 11 is out of bounds for axis 0 with size 11"

不幸的是，我不确定这意味着什么，所以也许可以澄清一下它的错误/补救措施？谢谢!

Answer 1

大小为11的数组(或列表)具有索引0, 1, 2, ..., 10。

如果在range(1, 11)上执行for循环，它就会在1, 2, 3, ..., 10上迭代。如果您随后尝试访问索引i+1，那么当i到达10时，您将最终处于数组之外。

另一方面，您遗漏了索引0。因此，您可能希望使用for i in range(n-1)来确保从头开始并保持在一定的范围内。