统一飞机物理学

Question

我想做一个简单的飞机控制器，看起来有点逼真。我看了一些飞机物理的视频。然后做一个简单的脚本，但是如果我开始，我的平面不能移动，或者如果我把拖动改为零，它就不能升起。我尝试使用真实数据，并从维基(F22猛禽)获取。对于我的游戏对象，我给了刚体组件质量= 19670 kg。发动机推力=2* 116000.0f牛顿。

    private void calculateEnginePower()
    {
        EnginePower = engineThrust * ThrottleInput;
    }

    private void calculateForces()
    {
        angleOfAttack = Vector3.Angle(Vector3.forward, rb.velocity);
        angleOfAttack = Mathf.Clamp(angleOfAttack, 0, 90);

        coefficient = Mathf.Pow(1225.04f * rb.velocity.magnitude, 2) - 1; //M^2-2 where: M is mach.         

        if (coefficient > 0.0f)
            coefficientLift = (4 * angleOfAttack) / Mathf.Sqrt(coefficient);
        lift = 1.2754f * 0.5f * Mathf.Pow(rb.velocity.magnitude, 2) * coefficientLift * 78.04f; // densy1.2754 kg/m3, speed m/s , (F22)Wing area: 840 ft² (78.04 m²)

        coefficientDrag = 0.021f;
        rb.drag = coefficientDrag * 0.5f * Mathf.Pow(rb.velocity.magnitude,2) * 1.2754f * 78.04f;

        rb.AddForce(transform.up * lift);
        rb.AddForce(transform.forward * EnginePower);
    }

使用了以下公式：

对于升力:升力系数：Lift formula对于升力系数：Cl formula对于阻力：Drag formula，对于阻力系数:我也使用了维基的数据(0.021f)。

Answer 1

所以你的代码有很多问题。我已经在下面概述了它们；

计算力

问题： angleOfAttack = Vector3.Angle(Vector3.forward, rb.velocity);

world-space.中包含

• Vector3.forward和rb.velocityAoA是机翼的局部弦线和飞机的velocity之间的角度。
• Vector3.Angle将返回一个无符号的角度。AoA必须在正和负两个方向上工作，否则不可能出现负俯仰和反向飞行。

​

​

解决方案：将rb.velocity移动到局部空间，并用三角函数求解AoA。

// *flip sign(s) if necessary*
var localVelocity = transform.InverseTransformDirection(rb.velocity);
var angleOfAttack = Mathf.Atan2(-localVelocity.y, localVelocity.z);

问题： coefficient = Mathf.Pow(1225.04f * rb.velocity.magnitude, 2) - 1;

当M > 1时，

• 4α/sqrt(M^2−1)是一个超音波系数。当速度为0时，这个方程将简化为sqrt(-1)，这是一个将产生NaN的虚数。马赫表示为M=V/C，其中V=velocity和C=the speed of sound。您的1225.04f常量必须是以km/h为单位的C，而不是所需的m/s。你也是在乘法，而不是像等式中给出的那样除以。

解决方案：使用提升线理论简化您的方程。

var aspectRatio = (wingSpan * wingSpan) / wingArea; 
var inducedLift = angleOfAttack * (aspectRatio / (aspectRatio + 2f)) * 2f * Mathf.PI;
var inducedDrag = (inducedLift * inducedLift) / (aspectRatio * Mathf.PI);

​

​

来源：

问题： rb.drag = coefficientDrag * 0.5f * Pow(rb.velocity.mag,2) * 1.2754f * 78.04f;

由于我们是手动计算和应用拖动，因此不需要

• rb.drag。

解决方案：将rb.drag属性设置为可能的最小值。

rb.drag = Mathf.Epsilon; // set in Awake

问题： rb.AddForce(transform.up * lift);

对于lift，

• transform.up不正确。Lift行为perpendicular to velocity，而drag行为parallel.

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​

解决方案：通过将归一化的lift矢量与飞机的横向交叉来计算velocity方向，并与velocity__相反地应用drag。

// *flip sign(s) if necessary*
var dragDirection = -rb.velocity.normalized;
var liftDirection = Vector3.Cross(dragDirection, transform.right);
rb.AddForce(liftDirection * lift + dragDirection * drag);

你的lift公式看起来没问题，所以把它们放在一起看起来就像这样；(未测试)

public float wingSpan = 13.56f;
public float wingArea = 78.04f;

private float aspectRatio;

private void Awake ()
{
    rb.drag = Mathf.Epsilon;
    aspectRatio = (wingSpan * wingSpan) / wingArea;
}

private void calculateForces ()
{
    // *flip sign(s) if necessary*
    var localVelocity = transform.InverseTransformDirection(rb.velocity);
    var angleOfAttack = Mathf.Atan2(-localVelocity.y, localVelocity.z);

    // α * 2 * PI * (AR / AR + 2)
    var inducedLift = angleOfAttack * (aspectRatio / (aspectRatio + 2f)) * 2f * Mathf.PI;

    // CL ^ 2 / (AR * PI)
    var inducedDrag = (inducedLift * inducedLift) / (aspectRatio * Mathf.PI);

    // V ^ 2 * R * 0.5 * A
    var pressure = rb.velocity.sqrMagnitude * 1.2754f * 0.5f * wingArea;

    var lift = inducedLift * pressure;
    var drag = (0.021f + inducedDrag) * pressure;

    // *flip sign(s) if necessary*
    var dragDirection = rb.velocity.normalized;
    var liftDirection = Vector3.Cross(dragDirection, transform.right);

    // Lift + Drag = Total Force
    rb.AddForce(liftDirection * lift - dragDirection * drag);
    rb.AddForce(transform.forward * EnginePower);
}