利用MATLAB中的FFT实现不同的频率响应

Question

我对信号应用不同的窗口，然后使用MATLAB中的fft函数获得频率响应。这个想法是为了隔离信号的峰值，消除噪声和混响。

不同窗口：

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我的频率响应：

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放大峰值：

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我不明白为什么会有差异的原因，特别是我使用Gaussian得到的峰值(图3)。我知道使用标准差小的Gaussian可以消除噪声，获得更清晰的信号。

这一切为什么要发生？你们能给出一个科学的解释吗？

谢谢。

Answer 1

这里有两个相关的现象：

时域中较窄的卷积窗口具有较宽的频率响应，并且时域中较宽的窗口具有较窄的频率response.

• Multiplication。具有时域中的窗口的信号的卷积等效于频域中的卷积

具有小标准差的高斯窗口在时域中比其他窗口更窄，因此它具有更宽的频率响应。这个宽的频率响应与未加窗信号的频谱卷积，平滑出加窗信号的频率响应。

当然，这种平滑是需要权衡的。当您在时域中使窗口变窄时，窗口信号的频谱将变得更平滑，但分辨率将变得越来越粗糙。。