使用EZAudio从快速傅立叶变换中获得更精确的频率？

Question

我已经用Audacity在不同的频率下生成了几个纯正弦音调进行测试。我看到的问题是，对于两个值相对接近的不同正弦音调，代码返回相同的频率。

例如:在19255 as下生成的正弦音将在FFT中显示为19293.750000 as。以19330 at产生的正弦音调也是如此。

低频和高频也有同样的问题。例如，93 as将从FFT显示为96.899414 as

计算中一定有问题。缓冲区大小为4096。

任何帮助我可以修改上述代码，以获得更精确的FFT频率读数的纯正弦音调是非常感谢。谢谢!

//
// Initialize FFT
//
float maximumBufferSizeBytes = self.maximumBufferSize * sizeof(float);
self.info = (EZAudioFFTInfo *)calloc(1, sizeof(EZAudioFFTInfo));
vDSP_Length log2n = log2f(self.maximumBufferSize);
self.info->fftSetup = vDSP_create_fftsetup(log2n, FFT_RADIX2);
long nOver2 = maximumBufferSizeBytes / 2;
size_t maximumSizePerComponentBytes = nOver2 * sizeof(float);
self.info->complexA.realp = (float *)malloc(maximumSizePerComponentBytes);
self.info->complexA.imagp = (float *)malloc(maximumSizePerComponentBytes);
self.info->outFFTData = (float *)malloc(maximumSizePerComponentBytes);
memset(self.info->outFFTData, 0, maximumSizePerComponentBytes);
self.info->inversedFFTData = (float *)malloc(maximumSizePerComponentBytes);

//
// Calculate real + imaginary components and normalize
//
vDSP_Length log2n = log2f(bufferSize);
long nOver2 = bufferSize / 2;
float mFFTNormFactor = 10.0 / (2 * bufferSize);
vDSP_ctoz((COMPLEX*)buffer, 2, &(self.info->complexA), 1, nOver2);
vDSP_fft_zrip(self.info->fftSetup, &(self.info->complexA), 1, log2n, FFT_FORWARD);
vDSP_vsmul(self.info->complexA.realp, 1, &mFFTNormFactor, self.info->complexA.realp, 1, nOver2);
vDSP_vsmul(self.info->complexA.imagp, 1, &mFFTNormFactor, self.info->complexA.imagp, 1, nOver2);
vDSP_zvmags(&(self.info->complexA), 1, self.info->outFFTData, 1, nOver2);
vDSP_fft_zrip(self.info->fftSetup, &(self.info->complexA), 1, log2n, FFT_INVERSE);
vDSP_ztoc(&(self.info->complexA), 1, (COMPLEX *) self.info->inversedFFTData , 2, nOver2);
self.info->outFFTDataLength = nOver2;

//
// Calculate max freq
//
if (self.sampleRate > 0.0f)
{
    vDSP_maxvi(self.info->outFFTData, 1, &self.info->maxFrequencyMangitude, &self.info->maxFrequencyIndex, nOver2);
   self.info->maxFrequency = [self frequencyAtIndex:self.info->maxFrequencyIndex];

    float nyquistMaxFreq = self.sampleRate / 2.0;
    NSLog(@"FREQ: %f", (((float)self.info->maxFrequencyIndex / (float)self.info->outFFTDataLength) * nyquistMaxFreq));

}

此处的EZAudio代码：https://github.com/syedhali/EZAudio/blob/master/EZAudio/EZAudioFFT.m

Answer 1

您看到的只是一个幅值快速傅立叶变换结果的频率，它将频率量化为dF = sample_rate/N。您可以使用较大的N(较长的快速傅立叶变换)来获得较小的量化。在低噪声和低干扰的情况下，对样本数据进行零填充以允许更长的FFT可能会提高绘图分辨率。

为了获得更好的频率估计，您必须使用像加窗正弦插值之类的方法在FFT结果箱之间进行估计，再加上可能的逐次逼近，以找到离最大幅度FFT结果箱最近的频谱频率峰值。