python中的scipy BSpline拟合

Question

这是我第一次使用BSpline，我想要将曲线拟合到我的数据点。我已经尝试过使用单变量样条线，并尝试使用splev和splrep，但我真的很想学习如何使用BSpline来做到这一点。

看起来我的拟合真的很不稳定，这条线甚至没有通过这些点。

arraymagU = linspace(U_timeband.min(),U_timeband.max(),300) #array for my x data points
UfunctionBS = BSpline(U_timeband,U_magband,k=4,extrapolate=False)
arraymagU2 = UfunctionBS(arraymagU)

plt.plot(arraymagU,arraymagU2)

U_timeband是我的x坐标，U_magband是我的y，我想k=4表示三次拟合？我一直在玩弄这种价值，但它似乎并没有让它变得更好。

它会产生这样的结果：

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我怎样才能让它变得更好、更一致呢？我想我可能不得不定义断点，但我也不确定如何定义断点。

Answer 1

splrep返回一个包含节点向量、B样条系数和样条线阶数的元组(t,c,k)。可以将这些内容提供给interpolate.BSpline以创建BSpline对象：

import numpy as np
import scipy.interpolate as interpolate
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([ 0. ,  1.2,  1.9,  3.2,  4. ,  6.5])
y = np.array([ 0. ,  2.3,  3. ,  4.3,  2.9,  3.1])

t, c, k = interpolate.splrep(x, y, s=0, k=4)
print('''\
t: {}
c: {}
k: {}
'''.format(t, c, k))
N = 100
xmin, xmax = x.min(), x.max()
xx = np.linspace(xmin, xmax, N)
spline = interpolate.BSpline(t, c, k, extrapolate=False)

plt.plot(x, y, 'bo', label='Original points')
plt.plot(xx, spline(xx), 'r', label='BSpline')
plt.grid()
plt.legend(loc='best')
plt.show()

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Answer 2

如果你知道b样条的系数，BSpline允许你构造b样条。如果你想拟合这些系数，你必须使用像splrep这样的东西。另一种选择是在BSpline.basis_elemement上进行线性回归，但几乎可以肯定的是，在您的用例中使用splrep更好。

这通常是必要的，但谢天谢地，这并不是太复杂。公认的答案(与s=0精确拟合)本质上是将节点设置为输入坐标的内点，但对于噪声数据，它将过度拟合，并且仍然非常“起伏”：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import BSpline, splrep, splev

# Generate
np.random.seed(0)
n = 300
ts = np.sort(np.random.uniform(0, 5, size=n))
ys = np.sin(ts) + 0.1*np.random.randn(n)

# Fit
tck = splrep(ts, ys, t=ts[2:-2], k=3)
# Alternative:
# tck = splrep(ts, ys, s=0, k=3)
ys_interp = splev(ts, tck)

# Display
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(ts, ys, '.c')
plt.plot(ts, ys_interp, '-m')
plt.show()

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通常更好的方法是将节点定义为输入坐标的分位数，选择一个合理的数字(我发现5-10对于简单的形状很好)：

# Fit
n_interior_knots = 5
qs = np.linspace(0, 1, n_interior_knots+2)[1:-1]
knots = np.quantile(ts, qs)
tck = splrep(ts, ys, t=knots, k=3)
ys_smooth = splev(ts, tck)

# Alternative if one really wants to use BSpline: 
# ys_smooth = BSpline(*tck)(ts)

# Display
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(ts, ys, '.c')
plt.plot(ts, ys_smooth, '-m')
plt.show()

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Answer 3

请注意，要使用interpolate.BSpline，您将需要scipy版本0.19或更高版本(请参阅：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/release.0.19.0.html#scipy-interpolate-improvements)。