蒙蒂霍尔程序模拟(C#)

Question

我正在尝试用我最熟悉的编程语言C#来模拟Monty Hall Problem (因为我从Think Statistics一书中读到，有个人是在看到计算机模拟后才被说服的)。我的场景是奖品的位置是随机的(在每次运行中)，我的选择是随机的，游戏主机对开门的选择是随机的(如果我选择了非奖品，就不能是随机的)。

然而，令人惊讶的是，我的程序实现了50:50的获胜机会，无论我是否切换。下面是它的代码(请原谅我的冗长)：

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        Random rand = new Random();

        int noSwitchWins = RunGames(rand, false, 10000);
        int switchWins = RunGames(rand, true, 10000);

        Console.WriteLine(string.Format("If you don't switch, you will win {0} out of 1000 games.", noSwitchWins));
        Console.WriteLine(string.Format("If you switch, you will win {0} out of 1000 games.", switchWins));

        Console.ReadLine();
    }

    static int RunGames(Random rand, bool doSwitch, int numberOfRuns)
    {
        int counter = 0;

        for (int i = 0; i < numberOfRuns; i++)
        {
            bool isWin = RunGame(rand, doSwitch);
            if (isWin)
                counter++;
        }

        return counter;
    }

    static bool RunGame(Random rand, bool doSwitch)
    {
        int prize = rand.Next(0, 2);
        int selection = rand.Next(0, 2);

        // available choices
        List<Choice> choices = new List<Choice> { new Choice(), new Choice(), new Choice() };
        choices[prize].IsPrize = true;
        choices[selection].IsSelected = true;
        Choice selectedChoice = choices[selection];
        int randomlyDisplayedDoor = rand.Next(0, 1);

        // one of the choices are displayed
        var choicesToDisplay = choices.Where(x => !x.IsSelected && !x.IsPrize);
        var displayedChoice = choicesToDisplay.ElementAt(choicesToDisplay.Count() == 1 ? 0 : randomlyDisplayedDoor);
        choices.Remove(displayedChoice);

        // would you like to switch?
        if (doSwitch)
        {
            Choice initialChoice = choices.Where(x => x.IsSelected).FirstOrDefault();
            selectedChoice = choices.Where(x => !x.IsSelected).FirstOrDefault();
            selectedChoice.IsSelected = true;
        }

        return selectedChoice.IsPrize;
    }
}

class Choice
{
    public bool IsPrize = false;
    public bool IsSelected = false;
}

这完全是为了我自己的利益，我写它的方式对我来说是最熟悉和舒适的。请随时提出你自己的意见和批评，非常感谢！

Answer 1

rand.Next(0,2)

仅返回0或1；上限是独占的。你永远不会选择第三扇门(除非你切换)，第三扇门永远不会有奖品。你模拟的问题是错误的。

相反，尝试：

rand.Next(0,3)

同样：

int randomlyDisplayedDoor = rand.Next(0, 1);

仅选择第一个候选门；应为：

int randomlyDisplayedDoor = rand.Next(0, 2);

现在我们得到：

If you don't switch, you will win 3320 out of 1000 games.
If you switch, you will win 6639 out of 1000 games.

注意-当等于时，上限是包含的-即rand.Next(1,1)总是返回1。

Answer 2

请参阅Random.Next(minValue, maxValue)

参数

minValue类型: System.Int32返回的随机数的包含下界。

maxValue类型: System.Int32随机数返回的排他性上限。maxValue必须大于或等于minValue。

Answer 3

为了补充Marc的答案，你也可以使用Random.Next(Int32)，因为你的下限是0，所以它应该是简单的：

rand.Next(3)