如何在MatLab中比较两个加权回归？

Question

我一直在使用MatLab作为统计工具。我喜欢我可以自己定制和编码的方式。我很高兴地发现，在MatLab中进行加权线性回归相当简单。举一个有点愚蠢的例子，我可以加载"carbig“数据文件，并将美国汽车与其他国家汽车的马力与里程进行比较，但我决定只信任8缸汽车。

load carbig
w=(Cylinders==8)+0.5*(Cylinders~=8)%1 if 8 cylinders, 0.5 otherwise.
for i=1:length(org)
o(i,1)=strcmp(org(i,:),org(1,:));%strcmp only works on one string.
end
x1=Horsepower(o==1)
x2=Horsepower(o==0)
y1=MPG(o==1)
y2=MPG(o==0)
w1=w(o==1)
w2=w(o==0)
lm1=fitlm(x1,y1,'Weights',w1)
lm2=fitlm(x2,y2,'Weights',w2)

这样，来自8缸汽车的数据将被算作一个数据点，而来自3，4，5，6缸汽车的数据将被算作半个数据点。

问题是，比较两个回归的明显方法是使用ANCOVA，MatLab有一个函数用于：

aoctool(Horsepower,MPG,o)

这个函数比较两组的线性回归，但我还没有找到一种明显的方法来包含权重。

我想我可以更仔细地看看ANCOVA是做什么的，并手动包括权重。有没有更简单的解决方案？

Answer 1

我计算出，如果我给“信任”度量权重2，“不信任”度量权重1，用于回归目的，这就等同于为每个信任度量增加1个相同的度量。将权重设置为1和0.5应该执行相同的操作。我可以用一个脚本来做到这一点。

这也增加了相当多的自由度，所以我在n-rank上手动将自由度设置为sum(w)-rank。

x=[];
y=[];
g=[];
w=(Cylinders==8)+0.5*(Cylinders~=8);
df=sum(w)
for i=1:length(w)
while w(i)>0
x=[x;Horsepower(i)];
y=[y;MPG(i)];
g=[g;o(i)];
w(i)=w(i)-0.5
end
end

然后，我复制了aoctool.m文件(edit aoctool)，并将df的值插入到新文件中的某个位置。它并不优雅，但看起来很管用。

edit aoctool.m
%(insert new df somewhere. Save as aoctool2.m)
aoctool2(x,y,g)