标准正常cdf、正常cdf或错误函数

Question

这些函数中的任何一个，标准的正态累积分布函数，正态累积分布函数，或者误差函数，都可以用javascript可靠地计算出来吗？

我希望有一个完整的客户端解决方案，考虑到在windows上缺乏PECL可用性。

请告诉我怎么做。

首先要感谢大家！

Answer 1

我使用以下实现：

function cdf(x, mean, variance) {
  return 0.5 * (1 + erf((x - mean) / (Math.sqrt(2 * variance))));
}

function erf(x) {
  // save the sign of x
  var sign = (x >= 0) ? 1 : -1;
  x = Math.abs(x);

  // constants
  var a1 =  0.254829592;
  var a2 = -0.284496736;
  var a3 =  1.421413741;
  var a4 = -1.453152027;
  var a5 =  1.061405429;
  var p  =  0.3275911;

  // A&S formula 7.1.26
  var t = 1.0/(1.0 + p*x);
  var y = 1.0 - (((((a5 * t + a4) * t) + a3) * t + a2) * t + a1) * t * Math.exp(-x * x);
  return sign * y; // erf(-x) = -erf(x);
}

资料来源：

• cdf：http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution
• erf：Is there an easily available implementation of erf() for Python?

我认为错误是由erf实现决定的，尽管这对我来说并不重要，所以当错误很重要时，你可能会想要更深入地研究一下。

显然，要获得标准的正态cdf，需要将均值=0和方差=1传递给cdf函数，即

function std_n_cdf(x) {
  return cdf(x, 0, 1);
}