MATLAB:使用bsxfun加速离散化函数

Question

对于当前的项目，我必须将准连续值离散到由一些预定义的分箱分辨率定义的分箱中。为此，我编写了一个函数，我希望它是高效的，因为它能够使用bsxfun处理标量输入和向量输入。然而，经过一些分析之后，我发现我的更大项目的几乎所有处理时间都是在这个函数中产生的，并且在这个函数中，主要是bsxfun部分需要时间，其次是min-query。长话短说，我正在寻找关于如何在MATLAB中更快地解决这个任务的建议。附注:我通常会传递50k个元素的向量。

代码如下：

function sampleNo = value2sample(value,bins)

%Make sure both vectors have orientations fitting bsxfun
value = value(:);
bins = bins(:)';

%Recover bin resolution (avoids passing another parameter)
delta = median(diff(bins));

%Calculate distance matrix between all combinations
dist = abs(bsxfun(@minus,value,bins));

%What we really want to know is the minimum distance per row
[minval,ind] = min(dist,[],2);

%Make sure we don't accidentally further process NaNs as 1st bin
ind(isnan(minval))=NaN;

sampleNo = ind;
sampleNo(minval>delta) = NaN;

end

Answer 1

你的函数慢的原因是因为你在计算values和bins的每个元素之间的距离，并将它们全部存储在一个数组中-如果有N个值和M个big，那么你将需要NM个元素来存储所有的距离，这可能是一个非常大的数字(例如，如果每个输入有50,000个元素，那么你需要输出数组中的25亿个元素)。

此外，由于您的存储箱是排序的(您没有说明这一点，但看起来您在代码中假定了这一点)，您不需要计算从每个值到每个存储箱的距离。你可以变得更聪明

function ind = value2sample(value, bins)

    % Find median bin distance
    delta = median(diff(bins));

    % Bucket into 'nearest' bin by using midpoints
    bins = bins(:);
    mids = [-Inf; 0.5 * (bins(1:end-1) + bins(2:end))];

    [~, ind] = histc(value, mids);

    % Ensure that NaN values and points that aren't near any bin are returned as NaN
    ind(isnan(value)) = NaN;
    ind(abs(value - bins(ind)) > delta) = NaN;

end

在我的测试中，使用values = randn(10000, 1)和bins = -50:50运行原始函数大约需要4.5毫秒，运行上面的代码需要485微秒，所以您可以获得大约10倍的加速(并且随着输入大小的增加，速度会更快)。

Answer 2

感谢@Chris Taylor，我能够非常高效地解决这个问题。代码现在的运行速度几乎是以前的400倍。我必须对他的版本所做的唯一更改反映在下面的代码中。主要问题是discretize取代了histc (不再鼓励使用它)。

function ind = value2sample(value, bins)

% Make sure the vectors are standing
value = value(:);
bins = bins(:);

% Bucket into 'nearest' bin by using midpoints
mids = [eps; 0.5 * (bins(1:end-1) + bins(2:end))];

ind = discretize(value, mids);

唯一的问题是，在这个实现中，您的bin必须是非负的。除此之外，这段代码完全符合我的要求，包括当value为NaN或超出bins范围时，ind的大小与value相同，并包含NaNs。