针对大数据优化matlab循环

Question

我想使用双曲正切(Sigmoid)核来计算两个图像之间的欧几里德距离。请关注this链接，在那里我使用高斯内核详细讨论了相同的问题。

如果x=(i,j)和y=(i1,j1)在我们的图像中是任意两个像素，那么对于双曲正切内核，我的H(x,y)将定义为：H(i,j) = tanh(alpha*(x'*y) + c)，其中alpha和c是参数，x'是x的转置。参数alpha可以取为1/N，其中N是我的图像尺寸(在我的例子中是8192x200)，c可以根据问题取任何值。关于双曲正切核的更详细的描述可以在here中找到。

为了实现我的目标&将运行时间控制在考虑范围之内，我编写了以下MATLAB脚本。

gray1=zeros(8192,200);
gray2=zeros(8192,200);

s1 = 8192;
s2 = 200;

alpha = s1*s2;

perms = combvec(1:s2,1:s1);
perms = [perms(2,:);perms(1,:)]';
perms1 = perms;

gray1(4096,100) = 10;
gray2(10,100) = 10;
img_diff = gray1 - gray2;

display('Calculation of Sigmoid Kernel started');

for i = 1:length(perms1)
    kernel = sum(bsxfun(@times,perms,perms1(i,:))');
    kernel1 = tanh((1/alpha)*kernel + 1)';
    g_temp(i) = img_diff(:)'*kernel1;
end

temp = g_temp*img_diff(:);
ans = sqrt(temp);

尽管我尽了最大的努力，但我还是不能进一步向量化它，从而降低它的运行成本。目前，它需要大约29个小时才能完成，这对我来说太多了，因为我想为各种不同的图像运行它。我想使用MATLAB内部函数给它一个完全矢量化的形式，就像@dan-man在高斯核的情况下所做的那样。在他的帮助下，高斯版本需要1-2秒才能完成。在这种情况下，我也尽了最大努力使用相同的conv2fft函数，但似乎很难找到一种方法来实现它。

有没有人可以帮我去掉那个额外的for循环，这样算法的运行成本就和高斯版本的相同了。

提前谢谢。

Answer 1

使用matrix-multiplication摆脱讨厌的循环-

g_temp = img_diff(:).'*tanh((1/alpha)*(perms*perms.')+1)