Libgdx、物理、加速和FPS

Question

我正在用Libgdx框架做一个平台游戏。我想为我的角色实现跳跃的能力。我使用简单的公式：

speed += acceleration * delta_time
r += speed * delta_time

它工作得很好，但仅限于每秒恒定的帧数。FPS越低，我的角色跳跃越低。我不知道这种行为的原因是什么，跳跃的高度应该是相同的:/有我的代码片段：

delta_time=Gdx.graphics.getDeltaTime();
if(input.getUpArrow()){
     if(is_in_air==false){
        is_in_air=true;
        speed_y=speed_y_0;
     }
  }

  if(is_in_air==true){
     speed_y-=acceleration*delta_time;
  }
  else{
     speed_y=0;
  }
  
  x+=speed_x*delta_time;
  y+=speed_y*delta_time;

下面是一个插图(黑点是字符位置)：http://i.imgur.com/tfSTM.jpg

Answer 1

对于您使用的非常简单且高度不准确的积分器，这是非常正常的行为。做数学运算并证明这一点是相当容易的。

让我们取一个1/30秒的时间跨度。当游戏以30fps的速度运行时，speed_y和y只有一次更新，所以在1/30秒后，新的位置y'将是：

speed_y' = speed_y - a*dt
y' = y + speed_y'*dt = y + speed_y*dt - a*dt^2

这里dt是1/30秒的时间增量。

当游戏以60fps的速度运行时，在相同的1/30秒内会发生两次更新，时间增量是dt/2的两倍

// First update
speed_y' = speed_y - a*(dt/2)
y' = y + speed_y'*(dt/2) = y + speed_y*(dt/2) - a*(dt/2)^2
// Second update
speed_y'' = speed_y' - a*(dt/2) = speed_y - a*dt
y'' = y' + speed_y''*(dt/2) = y + speed_y*dt - 3*a*(dt/2)^2

现在比较两个更新后的y位置：

30 FPS的

• is is： 60 FPS it is：y + speed_y*dt - a*(3/4)*dt^2

显然，在60FPS时，y的新位置将高于30FPS时的新位置，因为减去的值更低。

这只会影响垂直运动。水平速度是恒定的，如果你用两倍的短时间增量更新x一次或两次都无关紧要，因此当你的角色跳跃时，它总是以相同的水平距离到达落地的地方，无论FPS是什么。

要解决这个问题，你必须仔细研究恒定加速度下的运动方程：

y(t) = y(t=0) + v(t=0)*t - (1/2)*a*t^2

t=0的选择是任意的，因为物理定律在时移下是不变的，所以可以将t=0作为更新间隔的开始，然后t=delta_time将在当前更新之后给出位置。正确的更新算法如下：

x += speed_x*delta_time;
if (is_in_air) {
   y += (speed_y - 0.5*acceleration*delta_time)*delta_time;
   speed_y -= acceleration*delta_time;
}

请注意，根据在运动方程中找到的值，应该在垂直位置之后更新speed_y。