四元数，旋转模型并与方向对齐

Question

假设您有描述3D模型旋转的四元数。

我想做的是，给定一个对象(使用rotationQuaternion，侧向量...)，我希望将其与目标点对齐。

对于宇宙飞船，我希望驾驶舱指向一个目标。

下面是我的一些代码。它不是我想要的，我不知道为什么.

        if (_target._ray.Position != _obj._ray.Position)
        {
            Vector3 vec = Vector3.Normalize(_target._ray.Position - _obj._ray.Position);
            float angle = (float)Math.Acos(Vector3.Dot(vec, _obj._ray.Direction));
            Vector3 cross = Vector3.Cross(vec, _obj._ray.Direction);

            if (cross == Vector3.Zero)
                cross = _obj._side;

            _obj._rotationQuaternion *= Quaternion.CreateFromAxisAngle(cross,angle);
        }
        // Updates direction, up, side vectors and model Matrix
        _obj.UpdateMatrix();

一段时间后，rotationQuaternion在X、Y、Z和W处几乎为零

有什么帮助吗？谢谢;-)

Answer 1

你的代码有点时髦。

if (_target._ray.Position != _obj._ray.Position)
{

这可能是正确的，也可能是错误的。显然，您已经覆盖了equals比较器。正确的做法是确保两条(单位长度)光线之间的点积接近于1。如果这两条光线具有相同的原点，则可能具有相同的“位置”，这意味着它们是相同的。

  Vector3 vec = Vector3.Normalize(_target._ray.Position - _obj._ray.Position);

这似乎是特别错误的。除非减号运算符以一种奇怪的方式被覆盖，否则这种减法没有意义。

下面是我推荐的伪代码：

normalize3(targetRay);
normalize3(objectRay);
angleDif = acos(dotProduct(targetRay,objectRay));
if (angleDif!=0) {
  orthoRay = crossProduct(objectRay,targetRay);
  normalize3(orthoRay);
  deltaQ = quaternionFromAxisAngle(orthoRay,angleDif);
  rotationQuaternion = deltaQ*rotationQuaternion;
  normalize4(rotationQuaternion);
}

这里有两件事需要注意：

1. 四元数是不可交换的。我假设你的四元数是旋转的列向量；所以我把deltaQ放在左边。还不清楚你的*=运算符在做什么。
2. 在乘法后定期归一化四元数是很重要的。否则，小错误会累积起来，并偏离单位长度，导致各种痛苦。

Answer 2

这是我用来获取锁定目标旋转的四元数的快捷方式：

Matrix rot = Matrix.CreateLookAt(_arrow.Position, _cube.Position, Vector3.Down);
_arrow.Rotation = Quaternion.CreateFromRotationMatrix(rot);

在这个例子中，我渲染了一个箭头和一个立方体，其中立方体在圆圈中移动，并且在上面的代码中，箭头始终指向立方体。(虽然我想象有一些边缘情况，当立方体恰好高于或低于立方体时)。

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一旦获得这个四元数(从宇宙飞船到目标)，就可以使用Quaternion.Lerp()在当前船舶旋转和对齐的船舶旋转之间进行插值。这将给你的旋转一个平滑的过渡(不仅仅是捕捉到目标)。

顺便说一句，你的旋转可能会减少到零，因为你在赋值的时候使用了*=。

Answer 3

天哪！成功了！

            Vector3 targetRay = Vector3.Normalize(_target._ray.Position - _obj._ray.Position);
        Vector3 objectRay = Vector3.Normalize(_obj._ray.Direction);
        float angle = (float)Math.Acos(Vector3.Dot(targetRay, objectRay));

        if (angle!=0)
        {
            Vector3 ortho = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(objectRay, targetRay));
            _obj._rotationQuaternion = Quaternion.CreateFromAxisAngle(ortho, angle) * _obj._rotationQuaternion;
            _obj._rotationQuaternion.Normalize();
        }
        _obj.UpdateMatrix();

非常感谢JCooper！

niko我喜欢Lerp的想法;-)