将上层MatrixXd复制到下层MatrixXd (Eigen3) C++库

Question

我得到了一个下三角形的MatrixXd，我想把它的下边的值复制到上面，因为它会变成一个对称矩阵。我该怎么做呢？

到目前为止，我已经做到了：

 MatrixXd m(n,n); 
 .....
 //do something with m
 for(j=0; j < n; j++)
       {
         for(i=0; i<j; i++)
           {
             m(i,j) = m(j,i);

           }
       }

有没有最快的方法呢？我在想一些内部方法，可以将下三角矩阵“复制”到上三角矩阵。假设我有这个矩阵，我们调用m

1 2 3
4 5 6
7 8 9

我需要在m中获取的内容是：

1 4 7
4 5 8
7 8 9

我还知道你可以让矩阵的上半部分或下半部分做一些事情：

MatrixXd m1(n,n);
 m1 = m.triangularView<Eigen::Upper>();
cout << m1 <<endl;

1 2 3
0 5 6
0 0 9

但我还不能得到我想要的。

Answer 1

我在这里假设您指的是使用Eigen3 c++库。从你的问题看，这一点并不清楚。如果没有，你应该考虑一下。在任何情况下，在Eigen中，都不需要实际复制三角形部分来获得自伴矩阵。Eigen具有视图的概念，您可以使用self adjoint view来执行操作，例如

using namespace Eigen;
MatrixXd m(m,n);
...
(generate uppper triangular entries in m)
...
VectorXd r(n), p(n);
r = m.selfadjointView<Upper>() * p;

下面是一个使用固定大小矩阵的小示例：

#include <Eigen/Core>

using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
    Matrix2d m,c;
    m << 1, 2,
         0, 1;

    Vector2d x(0,2), r;

    // perform copy operation 
    c = m.selfadjointView<Upper>(); 
    cout << c << endl;

    // directly apply selfadjoint view in matrix operation
    // (no entries are copied)
    r = m.selfadjointView<Upper>() * x;
} 

输出将是1，2，2，1。现在，r中的结果与您使用c * x时的结果相同。只是不需要复制原始矩阵中的值来使其自伴随。

Answer 2

如果您不能选择selfadjointView，则解决方案是在目标矩阵上使用triangularView：

m.triangularView<Lower>() = m.transpose();

Answer 3

我能想到的最简单的方法是，复制m矩阵的上半部分，转换到上半部分：

    m.triangularView<Upper>() = m.transpose();

例如，以下代码：

    MatrixXd m(3,3);
    m << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;

    m.triangularView<Upper>() = m.transpose();
    std::cout << m << std::endl;

给出了您要求的输出：

1 4 7
4 5 8
7 8 9

致以问候。